湘教版七年级上册期末试题调研培优数学卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 湘教版七年级上册期末试题调研培优卷 数 学 （考试时间：120分钟 考试满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．已知|x|=3， |y|=2，且x<0， y>0，则x＋y的值等于( ) A．5 B．1 C．－5 D．－1 2．如图，在数轴上点M表示的数可能是（　　） A．1.5 B．﹣1.5 C．﹣2.5 D．2.5 3．如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、“养”，则“素”字对面的字是（　　） A．核 B．心 C．数 D．学 4．孙子算经中记载：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？设有户人家，可列方程为（　　） A． B． C． D． 5．下列图形都是由六个相同的正方形组成的，经过折叠不能围成正方体的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（　　） A．30° B．45° C．50° D．60° 7．下列方程的解是x＝3的是（　　） A．2x﹣3＝3 B．x+1＝5 C．3x+1＝8 D．x﹣1＝2x+2 8．某项工程甲单独做天完成，乙单独做天完成，若甲先做天，然后甲、乙合作完成此项工程，若设甲一共做了天，则所列方程为（　　） A． B． C． D． 9． 已知线段，点C为直线AB上一点，且，点M，N分别是AC，BC的中点，则MN等于（　　） A．8cm B．10cm C．9cm或8cm D．9cm 10．如图所示： 把两个正方形放置在周长为 的长方形 内， 两个正方形的重叠部分的周长为 (图中阴影部分所示)， 则这两个正方形的周长和可用代数式表示为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．计算：48°37'+53°35'=　 　． 12．如果实际值为a，测量值为b，我们把称为绝对误差，称为相对误差．若有种零件实际长度为，测量得，则测量所产生的相对误差是　 　． 13．若，则的值为　 　． 14．定义新运算：，如，则　 　． 15．如图，两个完全相同的三角形和三角形的顶点C，重合．若且，则　 　． 16．如图，货轮在航行过程中，发现灯塔在它的北偏西方向上，同时，海岛在它的东南方向上，则　 　 17．某超市推出如下优惠方案： ⑴一次性购物不超过100元不享受优惠； ⑵一次性购物超过100元但不超过300元一律9折； ⑶一次性购物超过300元一律8折。 小红两次购物分别付款99元和225元，如果小红一次性购买以上两次相同的商品，则应付　 　元． 18．我们将圆形钟面的时针和分针看作是两条从圆心发出的射线，当时针和分针夹角180度时形成一条直线，这条直线刚好平分钟面，我们将这样的时刻称为“平衡时刻”，如图，6点整就是一个平衡时刻，请问从0时到24时共有　 　个平衡时刻. 三、综合题（本大题共8小题，共66分） 19．（6分）一件商品先按成本价提高50%标价，再以8折销售，售价为180元. （1）这件商品的成本价是多少（用一元一次方程解答）？ （2）求此件商品的利润率. 20．（6分）如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”. 例如：方程是方程的后移方程. （1）判断方程是否为方程的后移方程　 　（填“是”或“否”）； （2）若关于x的方程是关于x的方程的后移方程，求m的值. 21．（9分）如图，直线、相交于点，，平分. （1）若，求的度数； （2）若，请直接写出的度数； （3）观察（1）、（2）的结果，猜想和的数量关系，并说明理由. 22．（9分）如图1所示，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起． （1）若∠DCE＝25°，则∠ACB＝　 　°；若∠ACB＝130°，则∠DCE＝　 　°． （2）如图2所示，若两个同样的三角板，将60° ... ...