湘教版九年级上册期末模拟实战演练提优数学卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 湘教版九年级上册期末模拟实战演练提优卷 数 学 （考试时间：120分钟 考试满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．把方程化为的形式，则的值是（　　） A．7 B．3 C．5 D． 2．有一个人患了流感，经过两轮传染后，共有36人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则下列结论错误的是（　　） A．1轮后有个人患了流感 B．第2轮又增加个人患流感 C．依题意可以列方程 D．按照这样的传播速度，三轮后一共会有180人感染 3．用配方法解一元二次方程时，配方后的方程是（　　） A． B． C． D． 4．如图，直线a∥b∥c，分别交直线m、n于点A、C、E、B、D、F，下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，与位似，位似中心是点，且，若的面积为5，则的面积为（　　） A．10 B．15 C．20 D．25 6．如图，以点为位似中心，将四边形放大到原来的3倍，得到四边形，若四边形的面积为1，则四边形的面积是（　　） A．3 B．6 C．8 D．9 7．一次函数的图象与反比例函数的图象在同一坐标系中大致图象是（　　） A． B． C． D． 8．某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（　　） A． B． C． D． 9．如图，在矩形中，过点作对角线的垂线并延长，与的延长线交于点，与交于点，垂足为点，连接，且，则下列结论正确的有（　　）个：①；②；③；④ A．1 B．2 C．3 D．4 10．将矩形OABC如图放置，O为坐标原点，若点A（﹣1，2），点B的纵坐标是 ，则点C的坐标是（　　） A．（4，2） B．（3， ） C．（3， ） D．（2， ） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B，如果AB＝2000米，则他实际上升了　 　米. 12．若△ABC∽△A′B′C′，且，△ABC的周长为12cm，则△A′B′C′的周长为　 　. 13．已知，那么　 　． 14．若点、、都在反比例函数（K为常数）的图象上，则、、的大小关系为　 　． 15．如图，在矩形中，，，F是上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数的图象与边交于点E，若时，则　 　. 16．如图所示，在边长相同的小正方形组成的网格中，两条经过格点的线段相交所成的锐角为，则夹角的正弦值为　 　． 17．如图，在矩形ABCD中，AD＝3，点E在AB边上，AE＝4，BE＝2，点F是AC上的一个动点．连接EF，将线段EF绕点E逆时针旋转90°并延长至其2倍，得到线段EG，当时，点G到CD的距离是 　 　． 18．如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，点在第一象限内，连接、.已知，则　 　. 三、综合题（本大题共8小题，共66分） 19．（6分）已知关于x的一元二次方程. （1）若方程有两个相等的实数根，求m的值. （2）若方程的两根都为负数，求m的取值范围. 20．（6分）如图，在平行四边形中，过点A作，垂足为E，连接，F为上一点，且. （1）求证：； （2）若，，，求的长. 21．（9分）水果店老板以每斤2元的价格购进苹果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，每斤苹果的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出280斤，老板决定降价销售． （1）若每斤售价降低0.5元，则每天的销售量是　 　斤． （2）若每斤售价降低x元，则每天的销售量是　 　斤（用含x的代数式表示，需要化简）； （3）水果店老板要想通过销售苹果每天盈利300元，需将每斤苹果的售价定为多少元？ 22．（9分）在矩形中，，，点为上的点，且，连结.点为的中点，点为上的一动点，连结，过点作，交或于点，连结. （1）如图1，当点与点 ... ...