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第五章 一元一次方程基础测试卷-2024-2025学年新教材七年级上册数学(人教版 含解析)

日期:2025-04-04 科目:数学 类型:初中试卷 查看:22次 大小:691214B 来源:二一课件通
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一、单项选择题(每小题2分,共12分) 1.下列方程:①;②;③;④;⑤,其中是一元一次方程的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列等式变形中,正确的是( ) A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 3.小明解方程的步骤如下: 解:方程两边同乘6,得① 去括号,得② 移项,得③ 合并同类项,得④ 以上解题步骤中,开始出错的一步是( ) A.① B.② C.③ D.④ 4.如果与互为相反数,那么x的值是( ) A. B. C. D. 5.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一,书中记载一道问题:“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之?”题意是:快马每天走240里,慢马每天走150里,慢马先走12天,试问快马几天可以追上慢马?若设快马x天可以追上慢马,则下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 6.如图,大长方形是由5个完全相同的小长方形和一个边长为的正方形拼成,则大长方形的面积是( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分,共24分) 7.写出一个以x=-1为根的一元一次方程 . 8.已知 是关于的一元一次方程,则的值为 . 9.已知是关于的方程的解,则的值是 . 10.王涵同学在解关于x的方程时,误将看作,得方程的解为,那么原方程的解为 . 11.一个“数值转换机”按如图所示的程序计算,若输入的数是,则输出的结果为,要使输出的结果为,则输入的最小正整数是 . 12.我国的《九章算术》中记载道:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问有几人.”大意是:今有人合伙购物,每人出元钱,会多钱;每人出元钱,又差钱,问人数有多少.设有人,则可列方程为: . 13.若规定“*”的意义为:a*b= (其中a,b为有理数),则方程3*x=的解是x= . 14.小韦同学周末的红色之旅,坐爸爸的车去百色起义纪念馆,从家里行驶7千米后,进入高速公路,在高速公路上保持匀速行驶,小韦记录高速公路上行驶的时间(和路程)数据如下表,按照这个速度行驶了2小时进入高速路出口匝道,再行驶5千米抵达纪念馆,则小韦家到纪念馆的路程是 千米. t小时 0.2 0.6 0.8 s千米 20 60 80 三、解答题(每小题5分,共20分) 15.解下列方程: (1); (2). 16.关于的方程与的解相同,求的值. 17.有一列数,按一定的规律排列成,,3,,,,…若其中某三个相邻数的和是,则这三个数中第一个数是多少? 18.已知,为常数,无论为何值,关于的一元一次方程的解总是,求,的值. 四、解答题(每小题7分,共28分) 19.已知,将关于的方程记作方程. (1)当,时,方程的解为_____. (2)若方程的解为,写出一组满足条件的,值:k=_____,b=_____; (3)若方程的解为,求关于的方程的解. 20.某磁性飞镖游戏的靶盘如图.珍珍玩了两局,每局投10次飞镖,若投到边界则不计入次数,需重新投,计分规则如下: 投中位置 A区 B区 脱靶 一次计分(分) 3 1 在第一局中,珍珍投中A区4次,B区2次,脱靶4次. (1)求珍珍第一局的得分; (2)第二局,珍珍投中A区k次,B区3次,其余全部脱靶.若本局得分比第一局提高了13分,求k的值. 21.关于的一元一次方程,其中是正整数. (1)当时,求方程的解; (2)若方程有正整数解,求的值. 22.某校开展校园艺术节系列活动,派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品.这种文具袋标价每个10元,请认真阅读结账时老板与小明的对话图片,解决下面两个问题: 求小明原计划购买文具袋多少个? 学校决定,再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品,其中钢笔标价每支8元,签字笔标价每支6元.经过沟通,这次老板给予8折优惠,合计272元.问小明购买了钢笔和签字笔各多少支? 五、解答题(每小题8分,共16分) 23.阅读材料:规定 ... ...

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