2024-2025学年人教版数学七年级上册期末培优卷(含答案)

2024-2025学年人教版数学七年级上册期末培优卷 学校:_____姓名：_____班级：_____学号：_____ 一、单选题 1．光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于94600亿千米，将数据94600用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 2．如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度尺寸合格的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各对数中，互为相反数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 4．如图为正方体的表面展开图，标注了“美丽金城桦甸”，“美”的对面是（ ） A．丽 B．城 C．桦 D．甸 5．下列各式中，变形正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．若点A，B，C在同一直线上，，，则的长为（ ） A． B． C． D．或 7．下列说法正确的是（ ） A．一定是负数 B．一个数的绝对值一定是正数 C．一个有理数不是正数就是负数 D．最大的负整数是 8．小华的妈妈买了一件衣服和一条裤子共用了306元，其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价是裤子标价的2倍还多60元，则衣服和裤子的标价分别是（ ） A．120元，300元 B．330元，120元 C．300元，120元 D．210元，96元 9．如图．的方向是北偏东，的方向是北偏西，平分，则的方向是（ ） A．北偏东 B．东偏北 C．东偏北 D．北偏东 10．将一些完全相同的梅花按如图所示的规律摆放，第1个图形有5朵梅花，第2个图形有8朵梅花，第3个图形有13朵梅花，…，按此规律，则第7个图形中共有梅花的朵数是（ ） A．40 B．53 C．68 D．85 二、填空题 11．比较大小： （填“”“”或“”）． 12．当 时，代数式与的值互为相反数． 13．已知、、、为有理数，现规定一种新运算，如．那么当时，则的值为 ． 14．若关于的方程与方程的解相同，则的值为 ． 15．小明将一根细绳对折成线段，在对折后的细绳上标记一点C，使，从点C处把细绳剪断后展开，经过测量发现最短的一段为 ，则细绳原来的长度是 ． 16．若式子的值与字母的取值无关，则式子的值为 ． 17．一个蓄水池中有两个进水管甲、乙和一个排水管丙．单独打开甲进水管，6小时可将空水池注满；单独打开乙进水管，8小时可将空水池注满；单独打开丙排水管，9小时可将满池水排空．如果先将甲、乙两个进水管同时打开2小时，然后再打开丙排水管，那么要将空水池注满总共所需的时间为 小时． 18．用棱长为1的小立方块搭一个几何体，它从正面和从上面看到的形状图如图所示，这样的几何体最少需要 个小立方块，最多需要 个小立方块，最多时候的表面积是 ． 三、解答题 19．（1）计算： （2）先化简再求值：，其中． （3）解方程：① ② 20．已知，． (1)化简：； (2)当时，求的值． 21．某农户承包荒山若干亩种植果树.2018年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b