浙教版八年级数学下册精选压轴题培优卷 专题21 反比例函数的应用 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2022秋 承德县期末）已知甲、乙两地相距30千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶速度v（单位：千米/时）关于行驶时间t（单位：时）的函数图像为（ ） A． B． C． D． 【思路点拨】直接根据题意得出函数关系式，进而得出函数图象． 【规范解答】解：由题意可得：， ∴汽车行驶速度v是关于行驶时间t反比例函数， ∵当t＝1时，v＝30， ∴选项D符合题意． 故选：D． 【考点评析】本题主要考查反比例函数的应用，正确得出函数关系式是解题关键． 2．（2分）（2022春 常州期末）在压力不变的情况下，某物体所受到的压强p（Pa）与它的受力面积S（m2）之间成反比例函数关系，且当S＝0.1时，p＝1000．下列说法中，错误的是（ ） A．p与S之间的函数表达式为 B．当S＝0.4时，p＝250 C．当受力面积小于0.2m2时，压强大于500Pa D．该物体所受到的压强随着它的受力面积的增大而增大 【思路点拨】压力一定时，压强和受力面积成反比，根据当S＝0.1时，p＝1000写出解析式，根据解析式即可判定各个选项． 【规范解答】解：压力一定时，压强和受力面积成反比； ∵当S＝0.1时，p＝1000， ∴p＝（S＞0）， 当S＝0.4时，p＝＝250， 故选项A，B不符合题意； 当S＝0.2时，p＝＝500， ∴当受力面积小于0.2m2时，压强大于500Pa， 故选项C不符合题意； 该物体所受到的压强随着它的受力面积的增大而减小， 故选项D符合题意； 故选：D． 【考点评析】本题考查反比例函数的应用，根据题意写出反比例函数的解析式是解题的关键． 3．（2分）（2022秋 巴南区期末）某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在温度为15 20℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分，则下列说法错误的是（ ） A．k的值为240 B．当x＝1时，大棚内的温度为15℃ C．恒温系统在这天保持大棚内温度20℃的时间有10小时 D．恒温系统在这天保持大棚内温度在15 20℃的时间有16小时 【思路点拨】根据点B在在在双曲线y＝上，求出k的值可以判断A；先用待定系数法求出在升温过程中，温度y与时间x的函数解析式，再把x＝1代入即可判断B；根据图像即可判断C；把Y＝15代入解析式做差即可判断D． 【规范解答】解：∵点B（12，20）在在双曲线y＝上， ∴20＝， ∴k＝240， 故A正确； 设在升温过程中，温度y与时间x的函数解析式为y＝kx+b， 则， 解得， ∴在升温过程中，温度y与时间x的函数解析式为y＝5x+10， 当x＝1时，y＝15， 故B正确； 根据图象可知，恒温系统在这天保持大棚内温度20℃的时间有12﹣2＝10小时， 故C正确； 当y＝15时，y＝＝16， ∴恒温系统在这天保持大棚内温度在15 20℃的时间为16﹣2＝14小时， 故D错误． 故选：D． 【考点评析】此题主要考查了反比例函数的应用，求出反比例函数解析式是解题关键． 4．（2分）（2022秋 益阳期末）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（ ） A．函数解析式为I＝ B．蓄电池的电压是18V C．当R＝6Ω时，I＝4A D．当I≤10A时，R≥3.6Ω 【思路点拨】根据函数图象可设I＝，再将（4，9）代入即可得出函数关系式，从而解决问题． 【规范解答】解：设I＝， ∵图象过（4，9）， ∴k＝36， ∴I＝， ∴蓄电池的电压是36V， ∴A、B错误，不符合题意； 当R＝6Ω时，I＝＝6（A）， ∴C错误，不符合题意； 当I＝10时，R＝3.6， 由图象知：当I≤10A时，R≥3.6Ω， ∴D正确，符合题意； 故选：D． ... ...
