11.4一元一次不等式组（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 11.4一元一次不等式组 一、单选题 1．不等式组的解集是（　　） A． B． C． D． 2．关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则不等式组解集为（　　） A． B． C． D． 3．已知关于x的不等式3xm+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（　　） A．4＜m≤7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4≤m＜7 4．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．在数轴上从左至右的三个数为a，1＋a，－a，则a的取值范围是（　　） A．a＜ B．a＜0 C．a＞0 D．a＜ 二、填空题 6．若关于x的不等式组有且只有2个整数解，则a的取值范围是　 　． 7．请写出一个关于的不等式组，使不等式组的解集在数轴上表示如图中所示：　 　． 8．不等式组 的解集是 . 9．不等式组 的解集为　 　． 10．一个运算程序，若需要经过2次运算才能输出结果，则x的取值范围为　 　． 11．若不等式组的解集是，则的取值范围是　 　． 三、计算题 12．解不等式组 13．若一个四位自然数P各个数位上的数字互不相同且均不为0，满足百位数字比千位数字大3，十位数字比个位数字大3，那么称这个四位数P为“举一反三数”，记P各个数位上的数字之和为． （1）最大的“举一反三数”为_____，最小的“举一反三数”为_____； （2）一个“举一反三数”A的千位数字为a，个位数字为b，另一个“举一反三数”B的千位数字为c，个位数字为d，若被9除余6，且是2的倍数，求的最小值． 14．我们约定：不等式组，，，的“长度”均为，，不等式组的整数解称为不等式组的“整点”．例如：的“长度”，“整点”为，0，1，2．根据该约定，解答下列问题： （1）不等式组的“长度”_____；“整点”为_____； （2）若不等式组的“长度”，求a的取值范围； （3）若不等式组的“长度”，此时是否存在实数m使得关于y的不等式组恰有4个“整点”，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由． 四、解答题 15．根据图中的对话回答问题． （1）王强是在求几边形的内角和？ （2）少加的那个内角为多少度？ （3）此多边形有多少条对角线？ 五、综合题 16．《九章算术》中记载了这样一个问题：“假设头牛、只羊，值两银子；头牛、只羊，值两银子．问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，提出以下两个问题： （1）求每头牛、羊各值多少两银子？ （2）若某商人准备用两银子买牛和羊共只，要求羊的数目不超过牛的数目的两倍，且银两有剩余，请问商人有几种购买方法？列出所有可能的购买方案． 17．开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元买了一支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本． （1）求每支钢笔和每本笔记本的价格； （2）校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？ 18．解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得　 　； （2）解不等式②，得　 　； （3）把不等式①和②的解集在数轴上分别表示出来： （4）原不等式组的解集为　 　． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】解一元一次不等式组 2．【答案】A 【知识点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 3．【答案】D 【知识点】一元一次不等式的特殊解；解一元一次不等式组 4．【答案】A 【知识点】在数轴上表示不等式组的解集 5．【答案】D 【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；解一元一次不等式组 6．【答案】 【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解 7．【答案】（答案不唯一） 【知识点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 8．【答 ... ...