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课件网) 3.2函数的基本性质--单调性 问题提出 德国一位著名的心理学家艾宾浩斯，对人类的记忆牢固程度进行了有关研究.经过测试，他得到了以下一些数据： 时间间隔 t 刚记忆完毕 20分钟后 60分钟后 8-9 小时后 1天后 2天后 6天后 一个月后 记忆量y (百分比) 100 58.2 44.2 35.8 33.7 27.8 25.4 21.1 以上数据表明，记忆量y是时间 间隔t的函数. 艾宾浩斯根据这 些数据描绘出了著名的“艾宾浩 斯遗忘曲线”,如图. 1 2 3 t y o 20 40 60 80 100 新华制药股票最近一个月行情变化曲线 函数的单调性 t y o 20 40 60 80 100 1 2 3 艾宾浩斯遗忘曲线 x y o 思考1：当自变量x在各自的定义域内变化时，它们的图像 都有怎样的变化趋势 单调递增 单调递增 单调递减 单调递减 单调递减 思考2 如何用数学语言表示函数在某一段上单调递增呢？也即怎样 描述函数图像在某一段的上升特征呢？ 首先思考怎样表示“某一段” x y o 首先，怎样描述“某一段”呢？ 怎样描述“x的增大”过程呢？ 怎样描述“函数值也在增大”呢？ 当 时 思考2 如何用数学语言表示函数在某一段上单调递增呢？也即怎样 描述函数图像在某一段的上升特征呢？ 当 时 一般地， 如果 ， 时， 都有 当 讨论1：下列说法是否正确？请说明理由（画图或者证明） 讨论2： 下列条件能否确定函数的单调性 取值 变形 定号 结论 做差 取值 变形 定号 结论 做差 1、理解概念应抓住关键词，对函数单调性 概念中应重点理解 定义域、区间、任意…都有… 2、用定义证明函数单调性的步骤是： 取值,作差，变形(分解因式,通分,配方), 定号,结论. 课堂小结 知识方面 思想方法方面： 从特殊到一般 3、判断单调性的方法：(1)定义 (2)函数图像
