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课件网) 17.2.2 函数的图像 1.理解函数的图象的概念. 2.掌握画函数图象的一般步骤，能画出一些简单的函数图象.（重点） 3.能根据所给函数图象读出一些有用的信息.（难点） 记录的是某一种股票上市以来每天的价格变动情况. K线图 心电图 记录的是心脏本身的生物电在每一心动周期中发生的变化情况. 时间t(时) 8 10 2 4 6 12 14 16 18 20 22 24 0 气温T( C) 2 4 6 8 -2 0 在上节课我们学到，下图气温曲线图表示的是某日气温T(℃)与时间t(时)的函数关系，那么如何在直角坐标系中表示呢？ 1.正方形的面积S与边长x的函数解析式为 ， 其中x的取值范围是 . 我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系. 知识点1 函数图象的画法 S=x2 x>0 问题 (2)怎样获得组成图形的点？ 先确定点的坐标. (4)自变量x 的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？ 取一些自变量的值，计算出相应的函数值． (3)怎样确定满足函数关系的点的坐标？ (1)在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对_____来表示.即坐标平面内 与有序数对是一一 的. 有序数对 点 对应 想一想 2.填写下表： 6.25 9 12.25 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．如右图中的曲线就叫函数 （x＞0）的图象． 用空心圈表示不在曲线的点. 用平滑曲线去连接画出的点. x 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 S 0.25 1 2.25 4 例1 画出下列函数的图象： （1） ； （2） . 解：(1)从函数解析式可以看出，x的取值范围是 . 第一步：从x的取值范围中选取一些简洁的数值， 算出y的对应值，填写在表格里： x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … … -5 -3 -1 1 3 5 7 全体实数 O x y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y=2x+1 第二步：根据表中数值描点（x，y）； 第三步：用平滑曲线连结这些点. 当自变量的值越来越大时， 对应的函数值 . 画出的图象是一条 ， 直线 越来越大 -6 x … -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 … y … … 6 -3 -2 -1.2 -1.5 3 2 1.5 1.2 为什么没有“0”？ 解：(1)列表 ：取一些自变量的值，并求出对应的函数值，填入表中: y 5 x O -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -5 6 -6 (2)描点：分别以表中 对应的x、y为横、纵 坐标，在坐标系中描 出对应的点； (3)连线：用光滑的曲 线把这些点依次连起来. (1，-6) 第一步：列表———表中给出一些自变量的值及 其 ； 第二步：描点———在平面直角坐标系中，以自变量 的值为 ，相应的函数值为 描 出表格中各数对对应的各点； 第三步：连线———按照横坐标 的顺序， 把所描出的各点用 连起来. 对应的函数值 横坐标 纵坐标 平滑曲线 由小到大 画函数图象的一般步骤： 画出下列函数的图象： (1)y=2x; x y 1 0 0 -1 2 -2 … … … … 2 4 -2 -4 解：（1）函数y=2x中自变量x可为任意实数. ①列表如下： y=2x ②描点； ③连线. 同样可以画出函数 的图象. 例2 画出函数 的图象. x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … … 4.5 2 0.5 0.5 2 4.5 0 · 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 o 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y · · · · · · 例3 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山． 有一天，小强让爷爷先走，然后追赶爷爷．图中两条线段分 别表示小强和爷爷离开山脚的距离(米)与爬山所用时间(分) 的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题： 知识点2 从函数图象读取信息 解：由图象可知：（1）小强出发0分钟时，爷爷已 经爬山60米，因此小强让爷爷先走60米. （2）山顶离山脚的距 离是300米，小强先爬 上山顶. （1）小强让爷 ... ...
