5.1.1变化率问题---自检定时练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.1.1变化率问题--四维限时练--自检定时练--详解版 单选题 1．函数从到的平均变化率为（ ） A．2 B． C．3 D． 【答案】B 【分析】根据平均变化率定义求解即可. 【详解】函数从到的平均变化率为． 故选：B 2.函数在区间上的平均变化率等于（ ） A．2 B． C． D．0 【答案】A 【分析】根据题意结合平均变化率的定义运算求解. 【详解】因为， 所以. 故选：A. 3.如果某质点运动的位移s（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的函数关系为，那么该质点在秒时的瞬时速度为（ ） A．米/秒 B．米/秒 C．米/秒 D．米/秒 【答案】D 【分析】由瞬时变化率的定义求解即可. 【详解】， 所以． 故选：D． 4.设函数在处的导数存在，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据瞬时变化率的定义即可求解. 【详解】． 故选：C 5.对于函数，若，则当h无限趋近于0时，在下列式子中无限趋近于2的式子有（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用平均变化率的定义以及导数的定义对四个选择逐一判断即可．. 【详解】对于A，，故A错误； 对于B，，故B错误； 对于C，，故C错误； 对于D，，故D正确. 故选：D． 6.已知函数 的图象如图所示， 是 的导函数，则下列数值排序正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据图象判断函数增长速度即可得解. 【详解】由图可知，的增长速度越来越慢，所以， 表示在上的平均变化率， 由图可知. 故选：A 多选题 7.已知函数的图像上一点及邻近一点，则的表达式不可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【分析】根据平均变化率的定义计算后判断. 【详解】由已知， 正确的是B， 故选：ACD． 8.如图显示物体甲、乙在时间到范围内路程的变化情况，下列说法正确的是（ ） A．在到范围内，甲的平均速度大于乙的平均速度 B．在到范围内，甲的平均速度等于乙的平均速度 C．在到范围内，甲的平均速度大于乙的平均速度 D．在到范围内，甲的平均速度小于乙的平均速度 【答案】BC 【分析】根据平均速度的公式结合条件即可判断. 【详解】在0到范围内，甲、乙的平均速度都为，故A错误,B正确； 在到范围内，甲的平均速度为，乙的平均速度为， 因为，，所以，故C正确，D错误． 故选：BC． 填空题 9.水滴在水面上形成同心圆，边上的圆半径以的速度向外扩大，则从水滴接触水面后末时圆面积的变化速率为 ． 【答案】 【分析】根据已知求解变化速率. 【详解】由题意得水波面积，则， 当d趋近于0时，趋近于， 所以当时，圆面积的变化速率为． 故答案为：. 10.函数在区间上的平均变化率为 ． 【答案】 【分析】根据平均变化率的公式，代入计算即可. 【详解】根据题意，， 在区间上，有，， 则其平均变化率. 故答案为：. 解答题 11.已知函数，求． 【答案】10 【分析】先求得，故可求题设的极限. 【详解】因为，所以: ， 故． 12.遥控飞机上升后一段时间内，第时的高度为，其中上升高度的单位为m，t的单位为s； (1)求飞机在时间段内的平均速度； (2)求飞机在时的瞬时速度. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据平均变化率计算； （2）根据瞬时变化率计算． 【详解】（1）. （2）第末的瞬时速度为 . 因此，第末的瞬时速度为. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 5.1.1变化率问题--自检定时练--学生版 【1】知识清单 ①平均变化率的概念及计算，②瞬时变化率的概念及计算 【2】微型自检报告 完成时间 不会解答的题号 解答错误的题号 需要重点研究的题目 分钟 【3】自检定时练(建议30分钟) 单选题 1．函数从到的平均变化率为（ ） A．2 B． C．3 D． 2. ... ...