1.2.1平方差公式（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.2.1平方差公式 一、单选题 1．若a2-b2=，a-b=，则a+b的值为（　　） A． B．1 C． D．2 2．已知：a+b＝5，a-b＝1，则a2-b2＝（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 3．选择计算的最佳方法是(　　) A．运用多项式乘多项式法则 B．运用平方差公式 C．运用单项式乘多项式法则 D．运用完全平方公式 4．如图，从边长为m的大正方形中剪掉一个边长为n的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开拼成右边的长方形，根据图形的变化过程，写出一个正确的等式是（　　） A． B． C． D． 5．计算，结果是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．已知，，则的值为　 　． 7．计算：　 　。 8．化简： =　 　． 9．若x、y满足，则的值为　 　． 10．观察下列运算并填空： ； ； ； … 根据以上结果，猜想：　 　． 11．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的周长是　 　． 三、计算题 12．如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分如图剪开，拼成图②的长方形． （1）分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式是 　　． A． B． C． D． （2）应用这个公式完成下列各题． ①已知，，求的值； ②计算：． 13．计算：×××…××． 14．计算：(2x+y-3)(2x-y+3). 四、解答题 15．(1)如图1，已知正方形的边长为a，正方形 的边长为b，长方形和为阴影部分，则阴影部分的面积是 (写成平方差的形式)； (2) 将图1中的长方形和剪下来，拼成图2所示的长方形，则长方形的面积是 (写成多项式相乘的形式)； (3) 比较图1 与图2的阴影部分的面积，可得乘法公式 ； (4) 利用所得公式计算： 五、综合题 16．植物园工作人员选用了一块长方形和一块正方形花坛进行新品种花卉的培育实验．其中长方形花坛每排种植株，种植了排，正方形花坛每排种植株，种植了排． （1）长方形花坛比正方形花坛多种植多少株？ （2）当时，这两块花坛一共种植了多少株？ 17．如图所示，边长为的正方形中有一个边长为的小正方形，图是由图中阴影部分拼成的一个长方形，设图中阴影部分面积为，图中阴影部分面积为． （1）请直接用含和的代数式表示_____，_____；写出利用图形的面积关系所得到的公式_____（用式子表达）； （2）应用公式计算：； （3）应用公式计算：． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】平方差公式及应用 2．【答案】A 【知识点】平方差公式及应用 3．【答案】B 【知识点】多项式乘多项式；平方差公式及应用 4．【答案】B 【知识点】平方差公式的几何背景 5．【答案】D 【知识点】平方差公式及应用 6．【答案】4 【知识点】平方差公式及应用；求代数式的值-整体代入求值 7．【答案】36x2-25 【知识点】平方差公式及应用 8．【答案】1 【知识点】平方差公式及应用 9．【答案】15 【知识点】平方差公式及应用；求代数式的值-整体代入求值 10．【答案】 【知识点】多项式乘多项式；平方差公式及应用 11．【答案】4m+12 【知识点】平方差公式的几何背景 12．【答案】（1）A （2）①；② 【知识点】平方差公式及应用；平方差公式的几何背景 13．【答案】解：原式=××××(1+)××…×× =××××××…×× =. 【知识点】平方差公式及应用 14．【答案】 【知识点】平方差公式及应用 15．【答案】（1），（2），（3），（4）4 【知识点】平方差公式及应用；平方差公式的几何背景 16．【答案】（1）长方形花坛比正方形花坛多种植株 （2）这两块花坛一共种植了76株 【知识点】平方差公式及应用 17．【答案】（1）；； （2） （3） 【知识点】平方差公式及应用；平方差公式的几何背景 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 1 / 5 ... ...