本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网www.21cnjy.com 合肥四十二中2009-2010学年度第一学期期中考试 九年级数学试卷 一.选择题:(每小题3分,共30分) 1.下列函数不属于二次函数的是( ) A. B. C. D. 2.下列图形一定相似的是( )。 A.所有的直角三角形 B.所有的等腰三角形 C.所有的矩形 D.所有的正方形 3.对于反比例函数,下列说法不正确的是( ) A.图象必经过点(1,2) B.y随x的增大而减小 C.图象在第一、三象限内 D.若x>1,则y<2 4.已知二次函数的图像经过原点,则m的值为( ) A. 0或2 B. 0 C. 2 D. 无法确定 5.若则下列各式中不正确的是( )。 A. B. C. D. 6.若与成反比例,与成正比例,则是的( ) A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.不能确定 7. 如图,电灯P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,AB=2m,CD=5m,点P到CD的距离是3m,则P到AB的距离是( )。? A. B. C. D. 8.抛物线与x轴的交点情况是( ) A. 有两个不同的交点 B. 有一个交点 C.无交点 D.无法确定 9.若点P是线段AB的黄金分割点,且AP>BP,则下列结论正确的是( ) A. B. C. D.以上都不对 10.若二次函数,当x分别取时,函数值相等,则当x取 时,函数值为( ) A. B. C. D. 二.填空题:(每小题4分,共20分) 11.一个正方形的面积为16cm2,当把边长增加x cm时,正方形面积为y cm2,则y关于x的函数为 。 12.两个多边形相似,面积的比是1∶4,一个多边形的周长为16,则另一个多边形的周长为 。 13.已知A,B是抛物线上的两点,则m与n的大小关系是 。 14.如图,若点A在反比例函数的图象上,AM⊥x轴,垂足为M,△AMO的面积为3,则 k= 。 15. 如图,以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1,再以等腰直 角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1,……。如此作下去,若 OA=OB=2,则第n个等腰直角三角形的面积Sn= 。 三.解答题:(共70分) 16.(8分)平移抛物线,所得到的函数图象经过两点,求这个图象对应的函数 关系式,并说明这个图象是由抛物线如何平移得到的? 17.(6分)如图,在12×12的正方形网格中,△TAB 的顶点坐标分别为T(1,1)、A(2,3)、B(4,2)。 (1)以点T(1,1)为位似中心,按比例尺(TA′∶TA)3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′,放大后点A、B的对应点分别为A′、B′.画出△TA′B′,并写出点A′、B′的坐标;(2)在(1)中,若C(a,b)为线段AB上任一点, 写出变化后点C的对应点C′的坐标。 18.(8分)某幢建筑物,从10m高的窗口A用水管向外喷水,喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在的平面与墙面垂直),如图,如果抛物线的最高点M离墙1m,离地面m,求水流落地点B离墙的距离OB。 19.(8分)如图,路灯(P点)距地面8米,身高1.6米的小明从距路灯的底部(O点)6米的B点,沿OA所在的直线行走14米到A点时,身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米? 20.(8分)已知一元二次方程的两根是抛物线与x轴的两个交点的横坐标,且此抛物线过点。求此抛物线的顶点坐标和对称轴。 21.(10分)如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点,直线AB分别交x轴、y轴于D、C两点。 (1)求上述反比例函数和一次函数的关系式; (2)求的值。 22.(10分)“十一”黄金周,正是旅游旺季,某宾馆客房部有60个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天200元时,房间可以住满。当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲。对有游客入住的房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用。设每个房间每天的定价增加x元。求:(1)房间每天的入住量y(间)关于x(元 ... ...
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