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课件网) 4.2.1数学建模活动：周期现象的描述 学习 目标 1.了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，并会用三角函数模型解决一些简单的实际问题。（重点） 2.实际问题抽象为三角函数模型，培养数学应用意识。（重点、难点） 3.提高利用信息技术处理一些实际计算的能力。（难点） 核心 素养 1．通过建立三角模型解决实际问题，培养数学建模素养。 2．借助实际问题求解，提升数学运算素养。 若干年后，如果在座的各位同学有机会当上船长，当你的船只要到某个港口去 ，你作为船长，你希望知道那个港口的一些什么情况？ 创设情境、提出问题 在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后落潮时返回海洋。下面是某港口在某季节每天的时间与水深（单位：m）记录表。 时刻 0:00 3:00 6:00 9:00 12:00 15:00 18:00 21:00 24:00 水深 5.0 7.5 5.0 2.5 5.0 7.5 5.0 2.5 5.0 问题1：观察表格中的数据，你能够从中得到一些什么信息？ 问题2：如何更加直观地看出这种周期性变化规律？ 散点图： y x 问题3：你会用哪一个函数模型来近似描述这一天该港口的水深与时间的关系？ 分析问题、建立模型 小组合作探究1： 问题4：怎样求出三角函数模型？并给出一天24小时内整点水深值数值表。 x 小组合作探究1： 问题4：怎样求出三角函数模型？并给出一天24小时内整点水深值数值表。 x 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 00 00 01 ： 开始/重置 00 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 00 02 03 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 00 04 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 00 05 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 00 06 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 09 08 07 06 05 04 03 02 01 00 小组合作探究1： 问题4：怎样求出三角函数模型？并给出一天24小时内整点水深值数值表。 x ggb1 时刻 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 水深 5.000 6.250 7.165 7.500 7.165 6.250 5.000 3.754 2.835 2.500 2.835 3.754 5.000 时刻 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 水深 6.250 7.165 7.500 7.165 6.250 5.000 3.754 2.835 2.500 2.835 3.754 5.000 24小时内整点水深值数值表 有了水深关于时间的函数模型以后，作为船长考虑的问题还没有结束，因为船只在进出港时，每艘船只的吃水深度是不一样，下面我们就看一看把这两方面的情况都考虑进去的一个问题： 验证模型、应用模型 问题5：一艘货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与洋底的距离），试问：该船何时能够进入港口？在港口能呆多久？ 小组合作探究2： 用数学的眼光看，这里研究 ... ...
