19.4坐标与图形的变化 第2课时 用坐标表示图形的轴对称、放缩 图形的轴对称与坐标变化 1.如图,若△A'B'C'与△ABC关于直线AB对称,则点C的对称点C'的坐标是 ( ) A.(0,1) B.(0,-3) C.(3,0) D.(2,1) 2.如图,x轴是△AOB的对称轴,y轴是△BOC的对称轴,点A的坐标为(1,2),则点C的坐标为 ( ) A.(-1,-2) B.(1,-2) C.(-1,2) D.(-2,-1) 3.小莹和小博士下棋,小莹执圆子,小博士执方子.如图,棋盘中心方子的位置用(-1,0)表示,左下角方子的位置用(-2,-1)表示,小莹将第4枚圆子放入棋盘后,所有棋子构成一个轴对称图形,她放的位置是 ( ) A.(-2,0) B.(-1,1) C.(1,-2) D.(-1,-2) 4.在4×4的正方形网格中建立如图1,图2所示的直角坐标系,其中格点A,B的坐标分别是(0,1), (-1,-1). (1)请在图1中添加一个格点C,使得△ABC是轴对称图形,且对称轴经过点(0,-1). (2)请在图2中添加一个格点D,使得△ABD也是轴对称图形,且对称轴经过点(1,1). 图形的放缩与坐标变化 5.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(2,1),C(3,2).将△ABC的三个顶点的横、纵坐标分别乘2,得到△A'B'C',则顶点C'的坐标是( ) A.(2,4) B.(4,2) C.(6,4) D.(5,4) 6.边长为2的等边三角形AOB在直角坐标系中的位置如图所示,当把A,O,B三点的横、纵坐标分别乘时,得到的△A'O'B'的面积是 . 7.如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-2,2),B(0,4),C(4,4). (1)若将△ABC的横、纵坐标分别乘得到△A1B1C1,请在x轴下方画出△A1B1C1. (2)若点P(a,b)为△ABC内的一点,则点P在△A1B1C1内部的对应点P1的坐标为 . 1.(传统文化)剪纸艺术是中国民间艺术之一,很多剪纸作品体现了数学中的对称美.如图,蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形,将其放在平面直角坐标系中,如果图中点E的坐标为(2m,-n),其关于y轴对称的点F的坐标为(3-n,-m+1),则(m-n)2 025的值为 ( ) A.32 025 B.-1 C.1 D.0 2.如图,若图中五个点的纵坐标保持不变,横坐标均变成原来的4倍,则连接各点所得图形与原图形相比( ) A.形状、大小相同 B.横向缩短 C.横向拉长为原来的2倍 D.横向拉长为原来的4倍 3.如图,在平面直角坐标系中,点A(1,0),B(0,2),作△BOC,使△BOC与△ABO全等,则点C的横坐标为 ,其中与△ABO成轴对称的△BOC有 个. 4.如图,在平面直角坐标系中,过点A作AD⊥y轴,垂足为D,点B关于直线AD的对称点为C,连接AC,AB,BC,已知AD=10,OD=2. (1)点A的坐标为 . (2)若点C(-4,-4),请判断△ABC的形状,并说明理由. 5.如图,顺次连接点(2.5,0),(3.5,0),(3.5,3),(6,3),(4,5),(5,5),(3,6),(1,5),(2,5),(0,3),(2.5,3),(2.5,0)得到一棵小树. (1)若想使小树原地长高为原来的2倍,各点的坐标应如何变化 (2)若想作小树关于y轴的对称图形,各点的坐标应如何变化 6.(几何直观)如图,已知P(-2,4),M(-1,1),点P,M关于直线x=1的对称点分别为P',M'. (1)写出点P'的坐标为 ,点M'的坐标为 . (2)思考:点P(-2,4)关于直线x=-1的对称点的坐标为 . (3)推广:点(a,b)关于直线x=n的对称点的坐标为 . 【详解答案】 课堂达标 1.D 2.A 3.B 4.解:(1)如图1,点C即为所求. (2)如图2,点D即为所求. 5.C 6. 7.解:(1)△A1B1C1如图所示. (2) 课后提升 1.C 解析:∵E(2m,-n),F(3-n,-m+1)关于y轴对称,∴解得 ∴(m-n)2 025=(-4+5)2 025=1.故选C. 2.D 解析:纵坐标不变,横坐标变成原来的4倍,则图形被横向拉长为原来的4倍.故选D. 3.-1或1 2 解析:根据题意,作出△BOC如图所示,则OC1=BC2=BC3=OA=1,∠OBC2=∠OBC3=90°,所以点C的坐标为(-1,0)或(-1,2)或(1,2).所以点C的横坐标为-1或1.其中与△ABO成轴对称的△BOC有2个. 4.解:(1)(-10,2) (2)△ABC为等腰直角三角形. 理由:如图,设直线AD与BC交 ... ...
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