20.2函数 第2课时 确定函数自变量的取值范围 自变量的取值范围 1.函数y=中自变量x的取值范围是( ) A.x≠2 B.x≥2 C.x≤2 D.x>2 2.(2024承德兴隆县期中)函数y=中自变量x的取值不可以是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.2 025 3.函数y=中自变量x的取值范围是 ( ) A.x>-3且x≠0 B.x≠0 C.x>3 D.x≠-3或x≠0 4.某校举行春季运动会,同学们都积极参与.在百米跑道上,小亮正以8 m/s的速度匀速向前奔跑,则他距终点的路程s(m)与他起跑时间t(s)之间的函数关系式为 ,自变量t的取值范围是 . 5.如图,用长为24 m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为10 m),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为x m,面积为S m2,求S与x之间的函数关系式. 1.函数y=的自变量x的取值范围是 ( ) A.x≠0 B.x≥-且x≠0 C.x>- D.x≥- 2.(2024齐齐哈尔中考)在函数y=中,自变量x的取值范围是 . 3.(几何直观)如图,正方形ABCD的边长AB=10 cm,点E在边AD上,且AE=4 cm,点N从点A出发,以5 cm/s的速度在A,B之间往返匀速运动,同时,点M从点E出发,以2 cm/s的速度沿路径E→D→C匀速运动,当点M运动到点C时,两点都停止运动,设运动时间为t(单位:s).在运动过程中△AMN的面积S(单位: cm2)随运动时间t的变化而变化. (1)当点N运动到点B时,求t的值及此时△AMN的面积. (2)直接写出在整个运动过程中S与t的函数关系式. 【详解答案】 课堂达标 1.A 2.A 3.C 4.s=100-8t 0≤t≤12.5 5.解:∵AB=x m, ∴BC=(24-3x)m. 由题意,得0<24-3x≤10, 解得≤x<8. ∴S=BC·AB=(24-3x)x=24x-3x2. 课后提升 1.B 解析:由题意,得2x+1≥0且x≠0,解得x≥-且x≠0.故选B. 2.x>-3且x≠-2 3.解:(1)①当点N第1次运动到点B时,点N运动的路程为10 cm,速度为5 cm/s, ∴运动时间t==2(s). 当t=2 s时,点M在AD上, 且EM=2×2=4(cm), ∴AM=4+4=8(cm). ∴△AMN的面积为×10×8=40(cm2). ②当点N第2次运动到点B时,点N运动的路程为30 cm,速度为5 cm/s, ∴运动时间t==6(s). 当t=6 s时,点M在DC上, ∴△AMN的面积为×10×10=50(cm2). 答:当t的值为2 s时,△AMN的面积为40 cm2;当t的值为6 s时,△AMN的面积为50 cm2. (2)S与t的函数关系式为 S= 解法提示:当0
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