21.3用待定系数法确定一次函数表达式 用待定系数法确定一次函数表达式 1.若一个正比例函数的图像经过点A(3,-6),则这个正比例函数的表达式为 ( ) A.y=-2x B.y=2x C.y=3x D.y=-6x 2.已知一次函数y=x+b的图像过点(-1,-2),那么这个函数的表达式为 ( ) A.y=x-1 B.y=x+1 C.y=x-2 D.y=x+2 3.(传统文化)如图是某次象棋对弈的残图,如果建立平面直角坐标系,使棋子“帅”位于点(-2,-1)的位置,那么在同一坐标系下,经过棋子“帅”和“马”所在的点的直线对应的函数表达式为 ( ) A.y=x+1 B.y=x-1 C.y=2x+1 D.y=2x-1 4.已知关于x的一次函数y=kx+5k+3,当x=1时,y=9,则函数图像经过 ( ) A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限 5.已知y与x成正比例,当x=4时,y=3,则y与x之间的函数关系式为 ,将这个函数的图像向下平移3个单位长度,得到的新图像的函数关系式为 . 6.已知M(2,m),A(1,1),B(4,0)三点在同一条直线上,则: (1)直线AB的函数表达式为 . (2)m= . 7.(2024宁夏中考)在平面直角坐标系中,一条直线与两坐标轴围成的三角形是等腰三角形,则该直线的函数表达式可能为 .(写出一个即可) 8.已知y-2与x+3成正比例,且当x=-4时,y=0. (1)求y与x之间的函数关系式. (2)当x=-1时,求y的值. (3)当-20时,对于x的每一个值,函数y=x+n的值大于函数y=kx+b(k≠0)的值,直接写出n的取值范围. 7.(模型观念)已知第一象限内的点P(x,y)在直线y=-x+5上,点A的坐标为(4,0),设△AOP的面积 为S. (1)当点P的横坐标为2时,求△AOP的面积. (2)当S=4时,求点P的坐标. (3)求S关于x的函数表达式,写出x的取值范围,并画出函数S的图像. 【详解答案】 课堂达标 1.A 2.A 3.A 4.A 5.y=x y=x-3 6.(1)y=-x+ (2) 7.y=x+1(答案不唯一) 8.解:(1)设y-2=k(x+3), 把x=-4,y=0代入, 得0-2=(-4+3)k,解得k=2. 所以y-2=2(x+3). 所以y与x之间的函数关系式为y=2x+8. (2)当x=-1时,y=2x+8=-2+8=6. (3)当y=-2时,2x+8=-2,解得x=-5. 当y=6时,2x+8=6,解得x=-1. 所以当-2
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