21.5一次函数与二元一次方程的关系 一次函数与二元一次方程 1.(2024唐山古冶区期末)下列图形是以方程2x-y=2的解为坐标的点组成的图像的是 ( ) 2.点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,点A的坐标为(6,0),设△OPA的面积为S. (1)用含x的式子表示S,写出x的取值范围,并画出函数S的图像. (2)当点P的横坐标为5时,△OPA的面积是多少 一次函数与二元一次方程组的关系 3.若直线y=3x+a与直线y=-x的交点的横坐标为2,则关于x,y的二元一次方程组的解是 ( ) A. B. C. D. 4.如图,已知函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P,则根据图像可得关于x,y的二元一次方程组的解是 ( ) A. B. C. D. 5.直线l1:y=x+与直线l2:y=-x+6的交点为P,且直线l1与x轴交于点A,直线l2与x轴交于点B. (1)求A,B两点的坐标. (2)在同一直角坐标系中画出直线l1, l2,并根据图像求二元一次方程组的解. 1.如图,一次函数y=2x和y=ax+4的图像相交于点A(m,3),则关于x,y的方程组的解为( ) A. B. C. D. 2.(2024石家庄栾城区期末)若二元一次方程组无解,则一次函数y=3x-5与y=3x+1的图像的位置关系为 ( ) A.平行 B.垂直 C.相交 D.重合 3.(2024内蒙古中考)点P(x,y)在直线y=-x+4上,坐标(x,y)是二元一次方程5x-6y=33的解,则点P的位置在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.一次函数y1=k1x+b和y2=k2x的图像上一部分点的横、纵坐标如下表: x … 0 1 2 3 … y1 … -4 -1 2 5 … x … -4 1 2 3 … y2 … 4 -1 -2 -3 … 则方程组的解为 . 5.如图,已知直线l1:y1=2x+1与坐标轴交于A,C两点,直线l2:y2=-x-2与坐标轴交于B,D两点,两直线的交点为P. (1)求△APB的面积. (2)利用图像求当y10,y>0.∴S=×6y=3y. ∵x+y=8,∴y=8-x. ∴S=3(8-x)=24-3x. ∵S=-3x+24>0,∴x<8. 又∵x>0, ∴x的取值范围为01 ... ...
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