17.5 实践与探索 第1课时 一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式的关系 一次函数与一次方程(组)的关系 1.已知一次函数 y=ax+2的图象与x轴的交点坐标为(3,0),则关于x的一元一次方程ax+2=0的解为 ( ) A.x=3 B.x=0 C.x=2 D.x=a 2.用图象法解某二元一次方程组时,在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图),则所解的二元一次方程组是( ) A. B. C. D. 3.如图,在同一平面直角坐标系中,直线l1:y=x+与直线l2:y=kx+3相交于点A,则方程组的解为 . 4.若方程组的解是则直线y=-2x+b与直线y=x-a的交点坐标是 . 一次函数与一元一次不等式的关系 5.一次函数 y=ax+b的图象如图所示,则不等式ax+b≥0的解集是 ( ) A.x≥2 B.x≤2 C.x≥4 D.x≤4 6.如图所示,已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为点P,则不等式x+b>ax+3的解集是 . 7.观察函数的图象,根据如图所提供的信息填空: (1)当x 时,y1<0. (2)当x 时,y2>3. (3)当x 时,y11时,x>0 B.方程ax+b=0的解是x=2 C.当x<0时,1-x-2的解集是 ( ) A.x>-2 B.x≥-2 C.x<-2 D.x≤-2 4.如图,已知一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点(2,0),点(0,3),有下列结论:①当x<0时,y<3;②关于x的方程kx+b=3的解为x=0;③当x>2时,y<0;④关于x的方程kx+b=0的解为x=2.其中正确的是 ( ) A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④ 5.一般地,在平面直角坐标系中,任何一个二元一次方程对应的图象都是一条直线.如图,过第一象限内A点的直线是方程x-y=b(b<-1)对应的图象,若点A的坐标恰为关于x、y的二元一次方程组的解,则a的值可能是 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 6.一次函数y=kx+b在-2≤x≤-1时,y的取值范围为4≤y≤9,则该函数的表达式为 ( ) A.y=5x+14或y=-5x+4 B.y=5x+14 或y=-5x-1 C.y=-5x-1 或y=5x+9 D.不能确定 7.(几何直观)如图,直线l1的表达式为y=-3x+3,l1与x轴交于点D,直线l2经过点A、B,l1与l2交于点C. (1)求点D的坐标. (2)求直线l2的表达式. (3)求△ADC的面积. (4)在直线l2上是否存在异于点C的另外一点P,使得△ADP的面积与△ADC的面积相等 若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. 【详解答案】 课堂达标 1.A 2.B 3. 4.(-1,3) 5.B 6.x>1 7.(1)<-1 (2)>3 (3)>2 (4)=2 课后提升 1.B 解析:由题图可知,一次函数y=ax+b的图象与x轴、y轴的交点坐标为(2,0),(0,1),当y>1时,x<0,故A错误;方程ax+b=0的解是x=2,故B正确;当x<0时,y>1,故C错误;不等式ax+b<0的解集是x>2,故D错误.故选B. 2.C 解析:∵直线y=3x经过点(a,6),∴a=2.∴交点坐标为(2,6).∵方程组的解就是两个一次函数的交点坐标,∴方程组的解为故选C. 3.A 解析:关于x的不等式x+6>-x-2的解集即直线l1在直线l2上方的部分对应的x的取值范围,即x>-2.故选A. 4.C 解析:由题图得①当x<0时,y>3,错误;②关于x的方程kx+b=3的解为x=0,正确;③当x>2时,y<0,正确;④关于x的方程kx+b=0的解为x=2,正确.故选C. 5.D 解析:∵点A在第一象限,∴x>0,②-①,得(a-1)x=-(b-1),∴x=>0.∵b<-1,∴-(b-1)>0.∴a-1>0.∴a>1.故选D. 6.B 解析:分两种情况讨论:(1)当x=-2,y=4;x=-1,y=9时,代入表达式得解得∴该函数的表达式为y=5x+14. (2)当x=-2,y=9;x=-1,y=4时,代入表达式得解得∴该函数的表达式为y=-5x-1. 综上,该函数的表达式为y=5x+14或y=-5x-1.故选B. 7.解:(1)对于y=-3x+3,令y=0,则0=-3x+3,解得x=1 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
