2024-2025学年人教版七年级上册数学寒假提升训练：角度相关的计算（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年人教版七年级上册数学寒假提升训练：角度相关的计算 1．如图，已知和是内的两条射线，是的平分线，，求的度数． 2．如图，为直线上一点，，平分，． (1)求出的度数； (2)试判断是否平分，并说明理由． 3．如图，点O是直线上一点，与互为余角，是的平分线． (1)求的的度数； (2)若，求的的度数； (3)若，求的度数 4．如图，O为直线上一点，，平分， (1)求出的度数； (2)请通过计算说明是否平分． 5．如图，点在一条直线上，平分，是内部的一条射线． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 6．如图，平分，平分．若． (1)求出的度数； (2)判断与是否互补，并说明理由． 7．如图，已知，是的平分线，是的平分线． (1)当时，求的度数； (2)当的度数发生变化时，的度数是否会发生改变？请说明理由． 8．如图，，平分． (1)若，求度数； (2)若，那么是的平分线吗？说明理由． 9．如图，点O在直线上，与互余，射线平分． (1)如图①，若，求的度数； (2)如图②，若，求的度数； (3)请你猜想和之间的数量关系，并说明理由． 10．如图，已知O为直线上一点，过点O作射线平分，． (1)若，求的度数； (2)设_____°；（用含x的式子表示） (3)_____°． 11．如图，点为直线上一点，，平分． (1)求的度数； (2)若射线在直线上方，且与互余，求证：平分． 12．如图，已知A，O，B三点共线，，OD平分，． (1)图中与互余的角是_____； (2)求的度数． 13．如图，将两个直角三角形的直角顶点叠放在一起，其中． (1)若，则_____； 若，则_____． (2)写出与的大小关系，并说明理由． 14．如图，已知过的内部任意一点C画射线，使，，若，分别平分和．求： (1)的度数； (2)求的度数． 15．如图，，是的平分线，是的平分线． (1)求的度数； (2)若，求的度数． 16．如图，点在直线上，射线与在直线的下方，射线与在直线的上方，且平分． (1)若，求的度数； (2)若平分，求的度数． 17．如图，已知，，是的平分线． (1)图中共有_____个角； (2)当时，求的度数； (3)若，求的度数． 18．如图，点是直线上一点，平分，在直线另一侧以为顶点作． (1)若，那么_____；与的关系是_____；与的关系是_____； (2)试说明与的关系成立的理由． 19．如图，点O是直线上一点，平分，平分． (1)你能求出的度数吗？你能得出什么结论？ (2)如果，求的度数． 20．如图，已知：平分，平分． (1)若， ①求出及其补角的度数； ②求出和的度数，并判断与是否互补； (2)若，则与是否互补？请说明理由． 中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 《2024-2025学年人教版七年级上册数学寒假提升训练：角度相关的计算》参考答案 1． 【分析】本题考查的角的和差倍分计算问题和角平分线的有关计算，解题关键是熟练掌握角平分线的定义．先根据，计算出，再求，再根据角平分线的定义得到，最后根据即可求解． 【详解】解： ， ， ， 是的平分线， ， ， ． 2．(1) (2)平分，理由见解析 【分析】本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义以及邻补角的定义是解题的关键． （1）根据，首先利用角平分线的定义求得，即可求出； （2）根据平角和余角的性质可得，从而求解． 【详解】（1）解：，平分， ， ． （2）解：平分． 理由如下： ，， ． 又， ，即平分． 3．(1) (2) (3) 【分析】本题考查了余角的定义，角平分线的定义，以及角的数量关系，数形结合是解答本题的关键． （1）由与互为余角得，进而可求出的的度数； （2）由余角的定义求出，再由角平分线的定义求出，进而可求出的的度数； （3）设的度数为，则，，然 ... ...