2024-2025学年人教版七年级上册数学寒假提升训练：整式的加减无关型问题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年人教版七年级上册数学寒假提升训练：整式的加减无关型问题 1．已知代数式． (1)当时，求的值； (2)若的值与x的取值无关，求y的值． 2．已知：，， (1)求； (2)若与的值无关，求的值． 3．已知：， ． (1)计算：； (2)若与是同类项，计算的值． (3)若的值与b的取值无关，求的值． 4．已知多项式的值与字母的取值无关． (1)求a，b的值； (2)当时，代数式的值10，求当时，代数式的值． 5．已知，． (1)当的值与的取值无关，求、的值； (2)在（1）的条件下，求多项式的值． 6．已知，其中为常数． (1)求整式； (2)若整式的值与的取值无关，求的值． 7．已知两个多项式、，其中，． (1)求多项式A； (2)若的值与的取值无关，求的值． 8．已知，． (1)化简：； (2)若（1）中代数式的值与的取值无关，求的值． 9．已知，． (1)求； (2)若，，求的值； (3)若的值与y的取值无关，求x的值． 10．已知两个多项式A和，其中，当某同学计算时，把误看成，结果求出答案 (1)求出的正确答案． (2)若的值与的取值无关，求的值． 11．已知代数式，， (1)求：； (2)若的值与取值无关，求值． 12．已知，． (1)化简． (2)若（1）中式子的值与a的取值无关，求解b的值． 13．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了方框内的整式，形式如下： (1)设所捂的整式为A，求整式A； (2)在（1）的条件下，设，若的值与的取值无关，求的值． 14．已知代数式、满足：，． (1)计算：： (2)若的值与字母的取值无关，求的值． 15．已知代数式，． (1)求的值； (2)若的值与的取值无关，求的值． 16．已知代数式． (1)求； (2)若的值与x的取值无关，求y的值． 17．聪聪做一道题“已知两个多项式，，计算“”．聪聪误将看作，求得结果是．若，请解决下列问题： (1)求出； (2)若的值与的取值无关，求的值． 18．已知：关于的多项式的值与的取值无关． (1)求，的值； (2)求的值． 19．已知，， (1)当的值与x的取值无关，求m，n的值； (2)先化简多项式，再在（1）的条件下的值． 20．已知两个多项式A，B，其中，小明在计算时，误将其看成，得到的结果是． (1)求的正确结果； (2)若的值与x的取值无关，求的值． 中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 《2024-2025学年人教版七年级上册数学寒假提升训练：整式的加减无关型问题》参考答案 1．(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，整式加减中的无关型问题： （1）先根据整式的加减计算法则求出的结果，再代值计算即可得到答案； （2）由（1）得，再由的值与x的取值无关即可得到答案． 【详解】（1）解：∵ ∴ 当时， 原式； （2）解：由（1）得： ∵的值与x的取值无关， ∴， ∴． 2．(1)； (2)． 【分析】本题考查了整式的加减以及整式加减中无关型的问题： （1）将A、B的值代入化简即可． （2）与a的取值无关，即a的系数为零． 【详解】（1）解： ， （2）解：， ∵的值与a的取值无关， ∴， 解得：． 3．(1) (2)22 (3)3 【分析】本题考查整式的加减运算、化简求值及无关型问题，同类项的定义： （1）合并同类项即可； （2）根据同类项的定义可知x，y的指数分别相同，由此求出a和b的值，代入（1）中结论即可； （3）将变形为，可知当时，的值与b的取值无关． 【详解】（1）解： ； （2）解：由题意知，， ，， ； （3）解：， 当时，，与b的取值无关， 的值为3． 4．(1)， (2) 【分析】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，代数式求值： （1）先去括号，然后合并同类项计算出多项式的化简结果，再根据多项式的值与字母的取值无关，得 ... ...