第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 复习学案（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 七年级数学下册第十一章复习学案 【本章目标】 1.理解不等式（组）的解及解集的含义；会解简单的一元一次不等式，并会在数轴上表示一元一次不等式的解集；会解一元一次不等式组，并会在数轴上确定其解集；初步体会数形结合的思想. 2.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组）解决简单的实际问题，并能根据具体问题的实际含义，检验结果的合理性. 3.初步体会不等式，方程，函数之间的内在联系与区别. 【知识梳理】 知识点（1）：不等关系：（1）用 _____ 连接的式子，叫做不等式. 1、与的差的5倍与2的和是一个非负数,可表示为 _____ 。 知识点（2）：不等式的基本性质 （1）不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向 _____ ；（2）不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向_____ ； （3）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 _____ . 1、若x＞ｙ，则ax＞ay，那么a一定为（ ） A．a＞０　B．ａ＜０　C．ａ≥0 D．a≤0 2、若m＜ｎ，则下列各式中错误的是（ ） A．m－3＜ｎ－3 B.3m＜3n C.－3m＞－3n D.5－2m＜5－2n 知识点（3）：不等式的解集 （1）能使不等式成立的_____叫做不等式的解. 所以大多数不等式的解不唯一，有无数个解. （2）满足不等式的_____，组成不等式的解集. 在数轴上表示不等式的解集时应注意： 大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈. 1、下列说法中,错误的是( ) A.不等式x＜5的整数解有无数多个 B.不等式x＞－5的负整数解有4个 C.不等式－2x＜8的解集是x＜－4 D. x＝－40是不等式2x＜－8的解 2、若的解集为，那么的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 3、当x_____时,代数式2x－5的值为0,当x_____时,代数式2x－5的值不大于0. 知识点（4）：一元一次不等式 （1）概念：不等式的两边都是_____ ，只含有_____ 个未知数，并且 _____ 叫做一元一次不等式. 1、下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ） A. B. C. D. 2、不等式的负整数解是_____. 3、若不等式的解集是，那么必须满足( ) A、 B、 C、 D、 4、若关于的不等式的解集为，则 知识点（5）：一元一次不等式组 （1）由几个含有同一个未知数的_____叫做一元一次不等式组. （2）一元一次不等式组中各个不等式解集的_____叫做一元一次不等式组的解集 口诀：同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小题无解。 1、解下列不等式组 （1） （2） （3） （4） 2、不等式组的最小整数解为_____. 3、如果不等式组的解集是,那么的值分别为（ ） A. B. C. D. 4.满足不等式的非负整数解是_____ 5、不等式组的解集是，则的取值范围是_____. 知识点（6）：一元一次不等式（组）的应用 1、初三的几位同学拍了一张合影作留念，冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数 （ ） A、至多6人　　　B、至少6人　　　C、至多5人　　　D、至少5人 2、现用甲、乙两种运输车将抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重，乙种运输车载重，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（　　） A、4辆 B、5辆 C、6辆 D、7辆 3、幼儿园把购进的一批玩具分给小朋友．若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有 ____ 件． 知识点（7）：一元一次不等式（组）与一次函数、一元一次方程的联系 1．一次函数y=3x+m－2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（ ） A．m≤2 B．m≤－2 C．m>2 D．m<2 2．已知函数y=mx+2x－2，要使函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（ ） A．m≥－2 B．m>－2 C．m≤－2 D．m ... ...