中小学教育资源及组卷应用平台 2024--2025学年度八年级数学下册第九章学案 9.1 成比例线段（2） 【学习目标】 1.知道成比例线段的两个基本性质及其简单应用； 2.运用比例的基本性质解决有关问题. 【知识梳理】阅读课本87页———90页内容，完成下列问题： 1.如图，已知=3,则=吗？ 2.如果=k（k为常数），那么成立吗？为什么？ 3.如果,那么成立吗？为什么？ 4.性质一（合比性质）：如果，那么 . 5.性质二（等比性质）：如果=…==k（b+d+…+n≠0）,那么 = = .你能写出推理过程吗？ 【典型例题】知识点一：合比性质 1.已知a:b=3:2,且a-b=10，则a+b = . 2.若3，则 ； ； . 知识点二：等比性质 3.已知：==5（b+d+f≠0） （1） （2） 【巩固训练】 1.填空（1）若 则 ； ； . （2）已知 则 ； . 2.已知，则 . 3.若，则 ． 4.如图，已知,且△的周长为36cm，求△的周长. 【拓展延伸】： 5.如图，已知点，分别在边，上，，交于点，，，，，． (1)求的长； (2)若的面积为70，求的面积． 6.如果线段a,b,c的长度之和是32cm，且满足那么这三条线段能否围成一个三角形？ 9.1 成比例线段（2） 【典型例题】 1.50 2.；；5 3.（1）5；（2）5 【巩固训练】 1.；；； 2. 3.2或-1 4.24cm 拓展延伸 5.（1）DE= ,CO=7;（2）28； 6.不能； ∵ 根据等比性质： ； ∴a+b=28，b+c=20，a+c=16； 解得a=12，b=16，c=4； ∵12+4=16； ∴不能. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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