9.9利用位似放缩图形（1）学案（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024--2025学年度八年级数学下册第九章学案 9.9 利用位似放缩图形（1） 【学习目标】 1.探索并了解位似图形的有关概念，能利用位似将一个图形放大或缩小； 2.经历探索位似图形的定义与性质的过程，进一步体会位似图形的特征，发展空间观念. 【知识梳理】阅读课本第123-124页内容，完成下列问题. 1.如果两个 每组对应顶点A，A′的 ，且有 ，那么这样的两个多边形叫做 ，点O叫做 .实际上，k就是这两个相似多边形的 . 2. 位似多边形的性质：如果两个多边形是位似图形，且对应边平行或在同一直线上，那么图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比都等于 . 【典型例题】 知识点一：位似多边形的概念 1.下列3个图形中是位似图形的有 个. 知识点二：位似多边形的性质 2.下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？对应边有何位置关系？ 知识点三：位似多边形的作图 3.如图 1-30，已知△ABC 与点 O . 以点 O 为位似中心，画出△A'B'C'，使它与△ABC 是位似图形，并且相似比为 3∶2 . 画法一：（位似中心在图形的同一侧）画法二：（位似中心在图形之间）. 【巩固训练】 1.下列说法中正确的是( ) A.位似图形可以通过平移而相互得到 B.位似图形的对应边平行且相等 C.位似图形的位似中心不只有一个 D.位似中心到对应点的距离之比都相等 2.下列图形中位似中心在图形上的是( ) 3.如图，已知△EFH和△MNK是位似图形，那么其位似中心是点（　　） A.A B.B C.C D.D 4.如图，△ABC与△A1B1C1为位似图形，点O是它们的位似中心，位似比是1：2，已知△ABC的面积为2，那么△A1B1C1的面积是　 . 5.已知△ABC与点O， 以O为位似中心，画出△A’B’C’，使它与△ABC是位似图形，并且相似比为1：3. 【拓展延伸】 6.如图，在网格图中，每个小正方形边长均为，点和四边形的顶点均在小正方形的顶点上． （1）以为位似中心，在网格图中作四边形和四边形位似，且位似比为； （2）根据（1）填空：_____． 9.9 利用位似放缩图形（1） 【典型例题】 1.2 2.对应点连线过同一点；对应边平行或在同一直线上且比值相等 3.图略 【巩固训练】 1.D 2.B 3.B 4.8 5.图略 拓展延伸 6.（1）图略 （2）1：1 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)