第一章测试卷 (时间:90分钟 满分:120分) 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列各式： 其中分式共有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如果分式 的值为0，则x的值是 ( ) A.1 B.0 C. -1 D. ±1 3.下列计算错误的是 ( ) 4.要使分式 有意义，则x的取值范围是 ( ) A. x≠1 B. x>1 C. x<1 D. x≠ -1 5.如果把 的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值 ( ) A.不变 B.扩大50倍 C.扩大10倍 D.缩小到原来的 6.下列分式是最简分式的是 ( ) 7.小明骑自行车沿公路以a km/h的速度行走全程的一半，又以b km/h的速度行走余下的一半路程；小刚骑自行车以a km/h的速度走全程时间的一半，又以b km/h的速度行走另一半时间(a≠b)，则谁走完全程所用的时间较少 ( ) A.小明 B.小刚 C.时间相同 D.无法确定 8.化简 的结果是 ( ) A. B. a C. a-1 9.近年来人们越来越关注健康，我国质检总局规定：针织内衣，被套，床上用品等直接接触皮肤的衣物，每千克衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下，将0.000075用科学记数法表示为 ( ) 10.某工程队准备修建一条长1200m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务.若设原计划每天修建道路 xm，则根据题意可列方程为 ( ) 二、填空题(每题3分，共18分) 11. 分式 的最简公分母为 . 12.化简 的结果是 13.计算: 14.分式方程 的解为 . 15.使分式 的值是负数的x 的取值范围是 16.一个两位数的十位数字是6，如果把十位数字与个位数字对调，那么所得的两位数与原来的两位数之比是 ,则原来的两位数是 . 三、解答题(共72分) 17.(15分)计算. 18.(10分)解分式方程. 19.(8分)已知实数x、y满足 求代数式 的值. 20.(8分)当m为何值时，关于x的方程 有增根 21.(9分)请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题. 解： =x-3-3(x+1)…(C) = - 2x-6…(D) (1)上述计算过程中，从哪一步开始出现错误： . (2)从B步到C步是否正确 答: (填“是”或“否”). (3)请你正确解答. 22.(10分)某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路.实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程.求原计划完成这一工程的时间是多少个月 23.(12分)已知代数式: (1)试证明：若A、B均有意义，则它们的值互为相反数； (2)若代数式A、B中的x是满足不等式： 的正整数解，求A-B的值. 第一章测试卷 1. A 2. A 3. A 4. A 5. A 6. B 7. B 8. B9. D10. D 或42x y(y-x) 12.-1- 13. - 1 14. 无解 17.解:(1)原式 (2)原式 (3)原式 18.解：(1)原方程变形为 方程两边同乘以2x-1，得 解得 检验：把 代入 ,知2x-1≠0,所以 是原方程的解. (2)原方 程变 形 为: 方程两边同乘以最简公分母 得 解得 检验：把 代入最简公分母 知x(x + 1)(x - 1) = 0,所以x =1不是原方程的解.所以原方程无解. 19.解:∵实数x、y满足| =0, 解得 原式 当x=2,y=5时,原式 20.解:∵方程 ∴x-2=0,解得x=2, 把方程两边同乘以x-2,得m+3(x-2)=x-1,把x=2代入,得m=1. 21.解：(1)由于A步中，第二个分式的符号有误，因此从第一步开始就出现了错误，故答案为：A； (2)B步到C步中，分式的分母被直接丢掉，因此从B 步到C 步不正确.故答案为：否； (3) 解: 22.解：设原计划完成这一工程的时间是x个月，由题意，得 解得:x=30.经检验，x=30是原方程的解. 答：原计划完成这一工程的时间是30个月. 23.(1)证明: ∴若A、B均有意义，则它们的值为相反数. (2)解: 解不等式3(x-3)<6-2x,得x<3. ∵x是满足不等式3(x-3)<6-2x的正整数解, 当x=1 时,原式 当x=2 时,原式 = ... ...
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