7.4 简单的线性规划

登陆21世纪教育 助您教考全无忧 高二数学同步测试—线性规划 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．设直线l的方程为：，则下列说法不正确的是 （ ） A．点集{}的图形与x轴、y轴围成的三角形的面积是定值 B．点集{}的图形是l右上方的平面区域 C．点集{}的图形是l左下方的平面区域 D．点集{}的图形与x轴、y轴围成的三角形的面积有最小值 2．已知x, y满足约束条件的最大值为 （ ） A．3 B．－3 C．1 D． 3．如果函数的图象与x轴有两上交点，则点（a，b）在aOb平面上的区 域（不包含边界）为 （ ） A． B． C． D． 4．图中的平面区域（阴影部分包括边界）可用不等式组表示为 （ ） A． B． C． D． 5．不等式组，表示的区域为D，点P1（0，-2），P2（0，0），则 （ ） A． B． C． D． 6．已知点P（x0，y0）和点A（1，2）在直线的异侧，则 （ ） A． B．0 C． D． 7．已知点P（0，0），Q（1，0），R（2，0），S（3，0），则在不等式表示的平面区域内的点是 （ ） A．P、Q B．Q、R C．R、S D．S、P 8．在约束条件下，则目标函数的最优解是 （ ） A．（0，1），（1，0） B．（0，1），（0，-1） C．（0，-1），（0，0） D．（0，-1），（1，0） 9．满足的整点的点（x，y）的个数是 （ ） A．5 B．8 C．12 D．13 10．某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为45个、50个，所用原料为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m2、3 m2，用A种金属板可造甲产品3个，乙产品5个，用B种金属板可造甲、乙产品各6个，则A、B两种金属板各取多少张时，能完成计划并能使总用料面积最省？ （ ） A．A用3张，B用6张 B．A用4张，B用5张 C．A用2张，B用6张 D．A用3张，B用5张 二、填空题（本题共4小题，每小题6分，共24分） 11．表示以A（0，0），B（2，2），C（2，0）为顶点的三角形区域（含边界）的不等式组是 　　　　　 　　　 12．已知点P（1，-2）及其关于原点的对称点均在不等式表示的平面区域内，则b的取值范围是　　　　　　　　　　　　　． 13．已知点（x，y）在不等式组表示的平面区域内，则的取值范围为 　　　　　　　　　　　　　　　　． 14．不等式所表示的平面区域的面积是 　　　　　　　　　　　 三、解答题（本大题共6题，共76分） 15．画出不等式组所表示的平面区域．（12分） 16． 求由约束条件确定的平面区域的面积和周长．（12分） 17．求目标函数的最大值及对应的最优解，约束条件是． （12分） 18．设，式中变量满足条件，求z的最小值和最大值．（12分） 19．A市、B市和C市分别有某种机器10台、10台和8台．现在决定把这些机器支援给D市18台，E市10台．已知从A市调运一台机到D市、E市的运费分别为200元和800元；从B市调运一台机器到D市、E市的运费分别为300元和700元；从C市调运一台机器到D市、E市的运费分别为400元和500元．设从A市调x台到D市，B市调y台到D市，当28台机器全部调运完毕后，用x、y表示总运费W（元），并求W的最小值和最大值．（14分） 20．某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1 吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨．甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨)，能使利润总额最大 （14分） 参考答案 一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C C C D C D D A 二．填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 11． 12． 13．[2，4] 14． 2 三、解答题（本大题共6题，共76分） 15．（12分） 16．（12分） [解析]：由约束条件作出其所确定的平面区域（阴影部分 ... ...