2.2.2平行四边形的判定(第一课时) 学案

中小学教育资源及组卷应用平台 学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 九年级 学期 秋季 课题 2.2.2平行四边形的判定(第一课时) 教科书 书 名：义务教育教科书数学八年级下册 -出卷网-：湖南教育-出卷网- 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 掌握平行四边形的判定定理. 2.能初步运用判定定理进行简单的论证和计算. 课前学习任务 复习引入 忆———平行四边形的定义与性质 定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 平行四边形的性质有哪些？ 问题： 实验室有一块平行四边形的玻璃片(记作:□ABCD)，在做实验时，小明不小心碰碎了一部分(如图所示)，他想配一块一模一样的赔给学校，如果把剩下的玻璃带去玻璃店，他能做到吗？ 课上学习任务 【学习任务一】 动脑筋 从平移把直线变成与它平行的直线受到启发，你能不能从一条线段AB出发，画出一个平行四边形呢？ 将线段AB沿着如图所给的方向和距离,平移到 A′B′,构成四边形 A B B′A ′ 。 想一想：这个四边形具备了怎样的特征？ 你能用一句话概括你的发现吗？ 猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 已知:如图,在四边形ABCD中，AB=CD,AB∥CD 求证：四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的判定定理1: 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 几何语言： ∵AB=CD，AB//CD ∴四边形ABCD是平行四边形 （一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） 【学习任务二】 例5、如图，点Ｅ，Ｆ在□ABCD的边BC，AD上，BE =BC，FD=AD，连接 BF，DE. 求证：四边形BEDF是平行四边形. 回到问题 实验室有一块平行四边形的玻璃片(记作:□ABCD)，在做实验时，小明不小心碰碎了一部分(如图所示)，他想配一块一模一样的赔给学校，如果把剩下的玻璃带去玻璃店，他能配到吗？ 如图，用两支同样长的铅笔和两支同样长的钢笔能摆成一个平行四边形的形状吗？把上述问题抽象出来就是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？ 你能证明吗？ 已知：如图，在四边形ABCD中，ＡB=DC，AD=BC， 求证：四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的判定定理2: 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 几何语言： ∵AB=CD，AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形 【学习任务三】 例6、如图，在四边形ABCD中，△ABC≌△CDA. 求证： 四边形ABCD是平行四边形 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1.如图，在四边形ABCD中，点E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是( ) A.AD=BC B.CD=BF C.∠A=∠C D.∠F=∠CDE 选做题： 2. 如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧，再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D，连接AD、CD.若∠B=65°，则∠ADC的大小为_____. 【综合拓展类作业】 3、已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO.求证：四边形ABCD是平行四边形. 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，□ABCD中，点E、F分别为边AB、DC的中点，则图中共有平行四边形的个数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 选做题： 2、点A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的有( ) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 【综合拓展类作业】 3.如图，点Ｅ，Ｆ在□ABCD的边BC，AD上，BE =BC，FD= AD，连接 BF，DE. 求证：四边形BEDF是平行四边形. 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...