第二单元20以内的退位减法 单元解读 本单元主要包括20以内的退位减法和利用相关计算解决简单实际问题两部分内容。20以内的退位减法是进一步学习多位数减法，小数加、减法以及除法计算的基础。本单元重在让学生经历探索20以内退位减法的算理和算法的过程，理解算理，归纳并掌握算法。学生在算法多样化的基础上逐步体会“想加算减”的优越性，实现算法优化，进一步体会“退位”的计算本质以及加、减法之间的关系。本单元让学生运用减法解决生活中的简单问题，基于减法的意义，结合直观图理解“求未知加数”问题中的数量关系，提高分析问题、解决问题的能力。同时，引导学生根据问题提取有效信息，排除多余条件，积累解决问题的经验。通过本单元的学习，发展学生初步的数感、运算能力、推理意识、模型意识和应用意识。 根据《课程标准(2022年版)》的要求及教材设计的内容，本单元的学习目标有以下几方面。 1.在具体情境中，通过操作、观察、分析等活动探索并理解20以内退位减法的算理，掌握算法，并能正确计算，进一步理解“退1当十”的十进制思想和加、减法之间的关系，发展数感，形成初步的运算能力。 2.经历自主探究、同伴交流算法的过程，体会计算方法的多样化，在算法比较中主动优化，并通过说理发展初步的推理意识。 3.在利用减法的意义解决问题的过程中，能用画图的方式表征已知信息和问题，通过分析部分与整体间的数量关系，进一步理解减法是加法的逆运算，形成初步的模型意识。 4.知道问题中可能有多余条件，能根据问题提取有效信息，积累解决问题的经验，发展应用意识。 5.感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。 20以内的退位减法是第一学段的重要内容，是在学生掌握了20以内数的认识，20以内的加法和不退位减法，连加、连减、加减混合等内容的基础上进行学习的，是后续学习100以内的加、减法和多位数加、减法等更复杂的四则运算的重要基础。 (一)整体安排与结构 本单元包括两部分内容：20以内退位减法的计算，用20以内退位减法解决实际问题。 20以内退位减法的计算包括：十几减9,十几减8、7、6,十几减5、4、3、2。内容逐层递进，算法逐步优化。在探索计算方法的过程中，教材借助小棒、“枝形图”、分步算式等形式帮助学生理解不同方法的计算过程，形成初步的运算能力和推理意识。 用20以内退位减法解决实际问题，安排的是用减法解决“求未知加数”的实际问题，并隐含了多余条件。要求学生在分析数量之间关系的基础上，根据问题选择有效的信息，并基于运算的意义选择合适的运算加以解决，形成初步的模型意识和应用意识。 本单元的整体结构如下图。 “十几减9”和“十几减8、7、6”都属于减数比5大的情况。教材通过“十几减9”呈现“连减法”“破十法”“想加算减”等多样化的方法，引导学生自主探索，积累活动经验，初步体会“想加算减”的优势。“十几减8、7、6”则在迁移“十几减9”学习经验的基础上，引导学生进一步体会“想加算减”可以用一个加法算式同时计算两个减法算式的优势。“十几减5、4、3、2”是减数不超过5的情况，鼓励学生自主选择喜欢的方法进行计算。 在学生比较熟练地掌握20以内退位减法计算的基础上，再编排利用减法运算解决“求未知加数”的实际问题，引导学生根据减法的意义理解问题中的数量关系，利用运算解决问题。 (二)教学重点与难点 本单元的教学重点是： 1.引导学生在自主探索的基础上正确计算20以内的退位减法，在此过程中体会“退1当十”的十进制思想，感悟加、减法之间的关系，发展运算能力。 2.让学生运用画图的策略分析现实情境中的数量关系，根据减法的意义解决简单的实际问题，体会减法是加法的逆运算，积累解决问题的经验，形成初步的模型意识和应用 ... ...
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