第16章 二次根式【培优】（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第16章 二次根式【培优】 一、单选题 1．（2024八下·通辽月考）下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024八上·顺德月考）下列说法正确的是（　　） A．是最简二次根式 B．的平方根是 C．0.4的算术平方根是0.2 D．立方根等于本身的数是0和1 3．（2024九上·潮阳开学考）下列选项中计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2024八下·虞城期中）如果有意义，那么x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．（2023八上·道外期末）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2024九上·资中期中）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2024八上·临猗期末）下列计算错误的是（　　） A． B． C． D． 8．（2024八下·长乐期末）下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 9．（2024八下·武昌期末）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 10．（2023八下·九龙坡月考）“黑白双雄，纵横江湖；双剑合壁，天下无敌”．其意指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这样相辅相成的例子．如，它们的积是有理数，我们说这两个二次根式互为有理化因式，在进行二次根式计算时利用有理化因式可以去掉根号，令（为非负数），则；．则下列选项正确的有（　　）个 ①若是的小数部分，则的值为； ②若（其中为有理数），则； ③，则 ④ A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 11．（2024九上·内江期中）如果代数式有意义，则x的取值范围是　 　． 12．（2024八上·长寿月考）若，则的值为　 　． 13．（2024八下·凤台月考）若代数 实数范围内有意义，则实数 的取值范围是　 　． 14．（2024八上·上海市期中）阅读材料：一般地，我们把被开方数中含有二次根式的二次根式称为复合二次根式，例如：等都是复合二次根式．其中有一些特殊的复合二次根式可以进行化简，例如： ． 请利用上述运算法则化简：　 　． 15．（2024八下·北京市期末）计算：　 　． 16．（2024八下·荔城月考）观察下列分母有理化 ，…… 从计算结果中找出规律 　 　． 三、计算题 17．（2024八下·望城期末）（1）计算：． （2）如图，在中，，，求的面积． 18．（2023九上·卫辉期末）计算： （1）． （2）已知，，求的值． 19．（2024八下·邵东月考）（1）已知，，求的值； （2）已知，求的值． 四、解答题 20．（2024八下·海珠期末）（1） （2） 21．（2023八下·宜都期末）已知一个长方体的底面积为，其长、宽、高的比为． （1）求这个长方体的长、宽、高； （2）求这个长方体的表面积． 22．（2024七下·永城期中）已知，，且满足． （1）求A、B、C三点的坐标； （2）如图1，，的角平分线与的补角的角平分线交于点E，求出的度数； （3）如图2，把直线以每秒1个单位的速度向左平移，问经过多少秒后，该直线与y轴交于点． 23．（2024八下·内江月考） 如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b满足． （1）填空：a＝　 　，b＝　 　； （2）若在第三象限内有一点M（﹣2，m），用含m的式子表示△ABM的面积； （3）在（2）条件下，线段BM与y轴相交于C，当时，点P是y轴上的动点，当满足△PBM的面积是△ABM的面积的2倍时，求点P的坐标． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】二次根式的乘除法；二次根式的加减法 2．【答案】A 【知识点】最简二次根式；开平方（求平方根）；求算术平方根 3．【答案】A 【知识点】二次根式的乘除法；二次根式的加减法 4．【答案】B 【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有意义的条件 5．【答案】C 【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法；分母有理化 6．【答案】C 【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法 ... ...