专题四：综合训练题 寒假提高练（一） 2024--2025学年初中数学人教版八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 专题四：综合训练题 寒假提高练（一） 2024--2025学年初中数学人教版八年级上册 一、单选题 1．分式方程的根是（ ） A． B． C． D． 2．点关于y轴的对称点的坐标是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，已知，则的值（ ） A．不确定 B．等于1 C．等于2 D．大于2 5．若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠0 B． C． D． 6．如图，在△ABC中，∠BAC＞90°，D为BC的中点，点E在AC上，将△CDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连接AD、CF，则图中所有的等腰三角形的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．具备下列条件的两个三角形，可以证明它们全等的是( ). A．一边和这一边上的高对应相等 B．两边和第三边上的中线对应相等 C．两边和其中一边的对角对应相等 D．直角三角形的斜边对应相等 8．如图，在中，，是的角平分线，于点E，给出四个结论：①，②，③，④，其中正确的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．如图，已知，，下列条件中，无法判断△ABC≌△DEC的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，和的平分线、相交于点，过点作于点．则下列结论中错误的是（ ） A． B． C．若，，则 D．当时， 二、填空题 11．当 时，分式的值为零． 12．如图，已知，当添加条件 时，可由“角边角”判定． 13．已知，则 ． 14．甲、乙两人站在一条道路的两端同时出发相向而行，1.2小时相遇，若甲走完这条道路需2小时，则乙走完这条路需 小时． 15．若一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数为 ． 16．已知关于x的分式方程有一个正数解，则k的取值范围为 ． 三、解答题 17．计算 18．解分式方程：． 19．如图，在四边形中，，点为中点，且平分，． (1)求证：平分； (2)求证：． 20．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A=30°，D为AB上一点，以CD为边在CD右侧作等边△CDE． （1）如图1，当点E在边AC上时，求证：DE＝AE； （2）如图2，当点E在△ABC内部时，猜想ED和EA数量关系； （3）当点E在△ABC外部时，过点E作EH⊥AB点H，EF∥AB，CF＝2，AH＝3．直接写出AB的长为 　 　． 21．如图1，OA=2，OB=4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC． （1）求C点的坐标； （2）如图2，P为y轴负半轴上的一个动点，当点P向y轴负半轴向下运动时，若以P为直角顶点，PA为腰作等腰Rt△APD，过D作DE⊥x轴于E点，求OP-DE的值； （3）如图3，已知点F坐标为（-4，-4），点G在y轴的负半轴上沿负方向运动时，作Rt△FGH，始终保持∠GFH=90°，FG与y轴负轴交于点G（0，m），FH与x轴正半轴交于点H（n，0），当G点在y轴的负半轴上沿负方向运动时，求m＋n的值． 参考答案： 1．D 解：原式=3x-1-2-3=0，3x=6，x=2， 经检验x=2是方程的解， 2．A 解：由点关于y轴对称的点的坐标是， 3．D 解：A． ，故该选项不正确，不符合题意； B． ，故该选项不正确，不符合题意； C． ，故该选项不正确，不符合题意； D． ，故该选项正确，符合题意； 4．C 解：根据三角形的外角性质可得：∠AFE=∠ABF+∠BAF，∠AEC=∠BAE+∠ABF， ∵AF∥CD， ∴∠AFE=∠ECD， ∴∠ECD=∠ABF+∠BAF， ∵∠BAF=∠EAF， ∴∠BAE=2∠BAF， ∴∠AEC+∠ABF=∠BAE+∠ABF+∠ABF=2∠BAF+2∠ABF=2(∠BAF+∠ABF)， ∴， 5．B 解：由题意，得 1-2x≠0， 解得：x≠, 6．D 解：如图：∵D为BC的中点， ∴BD=CD， ∵将△CDE沿DE折叠， ∴CD=DF，EF=EC， ∴BD=CD=DF， ∴△BDF，△CDF，△EFC是等腰三角形， ∴EF=EC， ∴∠EFC=∠ECF， ∴∠FAE=∠AFE， ∴EF=AE， ∴△AEF是等腰三角形， ∴图中所有的等腰三角形的个数为4． 7．B 解：A、一边和这边上的高对应相等，无法得出它们全等，故此选项错误； B ... ...