专题四：综合训练题 寒假提高练（二） 2024--2025学年初中数学人教版八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 专题四：综合训练题 寒假提高练（二） 2024--2025学年初中数学人教版八年级上册 一、单选题 1．观察下列图形，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在中，，平分，于D，如果，，那么的周长等于（　　） A．6 B．8 C．9 D．5 4．小颖利用两种不同的方法计算下面图形的面积，并据此写出了一个因式分解的等式，此等式是（ ） A． B． C． D． 5．已知关于的分式方程有增根，则的值为（ ） A．3 B．-3 C．6 D．-6 6．已知，，则的值为（） A．45 B．5 C．66 D．77 7．如图，在等腰中，，是斜边的中点，交边、于点、，连接，且，若，，则的面积是（ ） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 8．如图，中，是的中点，在上，且，则等于（ ） A． B． C． D． 9．如图，在矩形中，，点E在线段上，且，动点P在线段上，从点A出发以的速度向点B运动，同时点Q在线段上．以的速度由点B向点C运动，当与全等时，v的值为（ ） A．2 B．4 C．4或 D．2或 10．如图，在四边形中，，，E，F分别是，上的点，当的周长最小时，的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形为 边形． 12．比较大小： ．（选填＞，＝，＜） 13．因式分解： 14．已知时，多项式的值为，则 ． 15．中，，，将折叠，使得点B与点A重合．折痕D分别交、于点D、P，当中有两个角相等时，的度数为 ． 16．已知分式（a，b为常数）满足表格中的信息： x的取值 2 0.5 c 分式的值 无意义 0 3 则c的值是 ． 17．如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，AB=AC，∠BAC=90°，则点C坐标为 ． 18．如图，在中，分别以点和点为圆心，以相同的长（大于）为半径作弧，两弧相交于点和点，作直线交于点，交于点，连接．若的面积为12，的面积为9，则四边形的面积为 ． 三、解答题 19．解方程： 20．先化简：，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值． 21．八年级甲、乙两班参加绿化校园植树活动，已知乙班每小时比甲班多种2棵树，甲班种60棵树所用的时间与乙班种66棵树所用的时间相等．求甲、乙两班每小时各种多少棵树？ 植树总数 所用时间（时） 甲班 60 乙班 (1)若设甲班每小时种x棵树，利用题目中的条件填写表格； (2)列出方程（组），并求出问题的解． 22．如图，在中，，为三角形内的一点，且，，求的度数． 23．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F． （1）求证：△ABC≌△ADE；（图1） （2）求∠FAE的度数；（图1） （3）如图2，延长CF到G点，使BF=GF，连接AG．求证：CD=CG；并猜想CD与2BF+DE的关系． 24．在中，平分交于． (1)如图1，的两边分别与、相交于M、N两点，过D作于F，，证明：； (2)如图2，若，，，，，求四边形的周长． 参考答案： 1．A 解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意； B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意． 2．B 3．A 解：∵，，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， 在和中， ， ， ，， ， ∴的周长． 4．B 解：根据题图可得大长方形是由2个边长为b的正方形，3个长为b宽为a的长方形和1个边长为a的正方形组成， ∴大长方形的面积为， 另外大长方形可以看作一般长为宽为的长方形组成， ∴大长方形的面积为， ∴可以得到一个因式分解的等式为，故B正确． 5．D 解：方程两边同时乘以，得， ， 方程有增根， 即， ， 故答案为：． 6．A 解： ， ， 原式， 7．B 解：∵在等腰中，，，是斜边的中点， ∴，，， ∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵，， ∴，， ... ...