2024-2025学年重庆市高一上学期期末联合检测数学试卷（康德卷）（含答案）

2024-2025学年重庆市高一上学期期末联合检测数学试卷（康德卷） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.命题“，”的否定是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 2.已知集合，，则( ) A. B. C. D. 3.函数的零点所在区间是( ) A. B. C. D. 4.在平面直角坐标系中，已知点，则点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5.计算( ) A. B. C. D. 6.已知定义在上的函数满足，则( ) A. B. C. D. 7.已知函数的图象关于对称，则( ) A. B. C. D. 8.已知实数，，，若，则的最大值为( ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.已知，，是奇数是偶数，则下列命题为真命题的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10.已知函数，则下列结论正确的是( ) A. 函数的初相为 B. 函数在上单调递增 C. 函数的图象关于对称 D. 函数的图象关于点对称 11.已知函数若方程有三个不同的根，，，且，则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.函数的定义域为 ． 13.将函数图象上的所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，则 ． 14.已知是偶函数，是奇函数，且，则的最小值为 ． 四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 已知集合． 证明： 当时，设集合若“”是“”的充分条件，求的取值范围． 16.本小题分 一般地，函数，且叫做指数函数已知函数是指数函数，且． 求函数的解析式 已知函数，求在上的值域． 17.本小题分 已知函数，恒成立，且的最小值为，为奇函数． 求函数的解析式与单调增区间 若函数的图象与函数的图象关于原点对称，求在上的最大值和最小值． 18.本小题分 已知函数 若，函数是奇函数， (ⅰ)求的值 (ⅱ)判断并证明的单调性 若函数与函数交于两点，，若，，求的值． 19.本小题分 已知函数． 当时，求的值域 若在上单调递增，求的取值范围 若对任意，均成立，求的取值范围． 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.解：因为， 所以 当时，， 又， 由题可得若，故 则有，解得 故的取值范围为． 16.解：由题意有，解得或， 又因为，所以， 则． ， 令，则， 且，， 所以的值域为． 17.解：由题意有，解得． 又由为奇函数即关于点对称，所以，又，解得， 所以 由，，得，， 所以的单调增区间为． 由题意，， 当时，，的最大值为，最小值为． 18.解：由为奇函数，则有，所以， 整理得，有，解得． 在、是增函数，证明如下： 设，则， 所以 ， 即有， 当时，则有， 则有， ， 综上，在、是增函数． 由题意知， 令，则有有两个解， 则且，， 所以， 解得． 19.解：当时，， 令，则，， 所以，， ，即的值域为 ， 令，则， 当时，，且关于单调递增， 因为在是单调递增的，所以在单调递增，则有，解得； 对于任意的，，均有，则有， 即，，有， 当，即，则有，无解 当，则有，无解 当，则有 当，则有， 综上， 第1页，共1页 ... ...