山东省滨州市2024-2025学年高二（上）期末数学试卷（PDF版，含答案）

山东省滨州市 2024-2025 学年高二（上）期末数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 2 2 1.椭圆 + = 1的焦点坐标为( ) 5 9 A. ( 2,0)和(2,0) B. (0, 2)和(0,2) C. ( √ 5, 0)和(√ 5, 0) D. (0, √ 14)和(0, √ 14) 2.过点 (2,2)且与直线 + 2 + 1 = 0平行的直线的方程为( ) A. 2 + 6 = 0 B. 2 + + 6 = 0 C. + 2 6 = 0 D. + 2 + 6 = 0 3.已知点 为平行四边形 对角线的交点，点 为空间任意一点，则 + + + =( ) A. B. 2 C. 3 D. 4 1 4.已知 ′( )是函数 ( )的导函数，且 ( ) = 2 ′(1)ln + ，则 ′(1) =( ) A. 1 B. 2 C. 1 D. 2 5.与圆( + 4)2 + 2 = 4及圆 2 + 2 8 + 15 = 0都内切的圆的圆心在( ) A. 椭圆上 B. 双曲线的左支上 C. 双曲线的右支上 D. 抛物线上 6.按照《全国人民代表大会常务委员会关于实施渐进式延迟法定退休年龄的决定》，我国自2025年1月1日 起，逐步将男职工的法定退休年龄从原60周岁延迟到63周岁.对于男职工，新方案按照出生时间延迟法定退 休年龄，每4个月延迟1个月，当不满4个月时仍按延迟1个月计算.男职工延迟法定退休年龄部分对照表如下： 1965年 1965年 1965年 1966年 出生时间 … 1月至4月 5月至8月 9月至12月 1月至4月 改革后法定 60岁1个月 60岁2个月 60岁3个月 60岁4个月 … 退休年龄 那么1973年5月出生的男职工退休年龄为( ) A. 61岁3个月 B. 62岁 C. 62岁1个月 D. 62岁2个月 7.在直四棱柱 1 1 1 1中，底面 是正方形， = 2， 1 = 3，点 在棱 1上，若直线 1 1 6√ 5 到平面 的距离为 ，则 的值为( ) 5 1 1 1 2 A. 1 B. C. D. 2 3 3 第 1 页，共 10 页 8.如图所示，用一个与圆柱底面成 (0 < < )角的平面截圆柱，截口曲线是一个椭圆， 1， 2为该椭圆的2 焦点， 为椭圆上任意一点.若圆柱的底面圆半径为1， = ，则下列结论不正确的是( ) 3 √ 3 A. 椭圆的长轴长为4 B. 椭圆的离心率为 2 C. 满足∠ 1 2 = 90 的点 共有4个 D. | 1| | 2|的最大值为8 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.已知等比数列{ }的前 项和为 ，且 1 = 3， 4 = 24，则下列结论正确的是( ) A. 3 = 12 B. 数列{ + 2}为等比数列 C. = 2 3 D. 2 = 2 10.如图，在棱长为1的正方体 1 1 1 1中， 、 、 分别是 、 1、 1 1的中点.则下列结论正 确的是( ) A. 1 1//平面 B. 1 ⊥平面 √ 6 C. 平面 与平面 夹角的余弦值为 3 D. 若动直线 1 与直线 1 夹角为30 ，且与平面 交于点 ，则点 的轨迹构成的图形的面积为 ． 4 第 2 页，共 10 页 ( ) 11.已知函数 ( )与其导函数 ′( )的部分图象如图所示，若函数 ( ) = ，则下列关于函数 ( )的结论不 正确的是( ) A. 在区间(3,6)上单调递减 B. 在区间( 3,1)上单调递增 C. 当 = 1时，函数 ( )有极小值 D. 当 = 3时，函数 ( )有极小值 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。 12.曲线 = 2 ln 在点(1,2)处的切线方程为 ． 13.定义“等方差数列”:如果一个数列从第二项起，每一项的平方与它的前一项的平方的差都等于同一个常 数，那么这个数列就叫做等方差数列，这个常数叫做该数列的方公差.设数列{ }是由正数组成的等方差数 1 列，且方公差为1， 1 = 2，则数列{ }的前 项和 = ． + +1 2 2 14.已知双曲线 : 2 2 = 1( > 0, > 0)的两个焦点分别是 1与 2，过 2作一条渐近线的垂线，垂足为 ， 延长 2 与另一条渐近线交于点 ，若 △ = 2 △ ( 为坐标原点)，则该双曲线的渐近线方程为 ． 1 四、解答题：本题共 5 小题，共 60 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题12分) 已知圆 : ( 1)2 + ( 1)2 = 1，点 是圆 与 轴的公共点，点 是圆 上到 轴距离最大的点． ... ...