2025高考数学二轮复习-专题02函数概念与基本初等函数-专项训练（含解析）

2025高考数学二轮复习-专题02函数概念与基本初等函数-专项训练 考点 五年考情（2020-2024） 命题趋势 考点1 函数概念与单调性 2024全国卷 2023 2021 全国卷 2020全国卷 函数的周期性单调性与奇偶性的综合应用是高考的重难点方向，特别是新高考新题型以后，它们与抽象函数的结合将是未来一个重要方向 考点2函数周期性与奇偶性应用 2023 ⅡT4 乙卷T5 甲卷T14 2022全国乙卷T16 2021 乙卷T9 ⅠT13 考点3函数图像应用 2022 全国乙卷T8 2022 全国甲卷T5 图像的识别及应用逐渐淡化 考点4函数性质综合应用 2023 ⅠT11 2022乙T12 ⅠT12 ⅡT8 2021甲T12 ⅡT8 T14 函数的综合因应用作为压轴题，一般会是同构，构造函数比较大小，函数的综合性质应用化工等 考点01 函数概念与单调性 1．（2024·全国·高考Ⅰ卷）已知函数在R上单调递增，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·统考高考真题）设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．（2021·全国·统考高考真题）下列函数中最小值为4的是（ ） A． B． C． D． 4．（2021·全国·高考真题）下列函数中是增函数的为（ ） A． B． C． D． 5．（2020·海南·高考真题）已知函数在上单调递增，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．（2020·全国·统考高考真题）设函数,则（ ） A．是奇函数，且在(0,+∞)单调递增 B．是奇函数，且在(0,+∞)单调递减 C．是偶函数，且在(0,+∞)单调递增 D．是偶函数，且在(0,+∞)单调递减 考点02 函数周期性与奇偶性应用 1．（2024·天津·高考真题）下列函数是偶函数的是（ ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·统考高考真题）若为偶函数，则（ ）． A． B．0 C． D．1 3．（2020·全国·统考高考真题）设函数，则f(x)（ ） A．是偶函数，且在单调递增 B．是奇函数，且在单调递减 C．是偶函数，且在单调递增 D．是奇函数，且在单调递减 4．（2019·全国·高考真题）设是定义域为的偶函数，且在单调递减，则 A． B． C． D． 5．（2023·全国·统考高考真题）已知是偶函数，则（ ） A． B． C．1 D．2 6．（2022·全国·统考高考真题）已知函数的定义域均为R，且．若的图像关于直线对称，，则（ ） A． B． C． D． 7．（2022·全国·统考高考真题）已知函数的定义域为R，且，则（ ） A． B． C．0 D．1 8．（2021·全国·统考高考真题）设函数，则下列函数中为奇函数的是（ ） A． B． C． D． 9．（2021·全国·高考真题）设是定义域为R的奇函数，且.若，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 10．（2023·全国·统考高考真题）若为偶函数，则_____． 11．（2021·全国·统考高考真题）已知函数是偶函数，则_____. 考点03 函数图像应用 单选题 1．（2024·全国·高考甲卷文）函数在区间的图象大致为（ ） A． B． C． D． 2．（2022·全国·统考高考真题）如图是下列四个函数中的某个函数在区间的大致图像，则该函数是（ ） A． B． C． D． 3．（2022·全国·统考高考真题）函数在区间的图象大致为（ ） A． B． C． D． 4．（2020·全国·统考高考真题）设函数在的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为（ ） A． B． C． D． 考点04 函数性质综合应用 单选题 1．（2024·全国·高考Ⅱ卷）设函数，，当时，曲线与恰有一个交点，则（ ） A． B． C．1 D．2 2．（2024·全国·高考Ⅱ卷）设函数，若，则的最小值为（ ） A． B． C． D．1 3．（2024·北京·高考真题）已知，是函数的图象上两个不同的点，则（ ） A． B． C． D． 4．（2024·天津·高考真题）若，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 5．（2024·上海·高考真题）已知函数的定义域为R，定义集合，在使得的所有中，下列成立的是（ ） A．存在是偶 ... ...