19.1变量与函数（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 19.1变量与函数 一、单选题 1．小明去帮妈妈买菜，从家中出发走分钟到一个离家米的菜市场，买菜花了分钟，之后用分钟返回家里，下面图形表示小明离家距离（米）与外出时间（分钟）之间关系图象的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各图表示y是x的函数的图象是（　　） A． B． C． D． 3．下列各图中，表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 4．1687年，牛顿通过观察苹果落地的现象，发现任何物体之间都有相互吸引力，从而提出万有引力定律，下面的哪一幅图可以大致刻画出苹果整个下落过程中（即落地前）的速度变化情况（　　） A． B． C． D． 5．如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为t时，蚂蚁与O点的距离为s，则s关于t的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．函数有意义，则x的取值范围是　 　． 7．在式子 中自变量x的取值范围是　 　． 8．在圆周长公式中，常量是　 　． 9．函数的定义域是　 　． 10．声音在空气中传播的速度（声速）y（m/s）与温度之间的关系如下： 温度/ 0 5 10 15 20 声速/（m/s） 331 334 337 340 343 从表中可知声速y随温度x的增大而　 　．在温度为的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2s后，听到了枪声，则由此可知，这个人距离发令枪　 　m． 11．面对全球淡水资源日益减少的现状，倡导全民节约用水．若拧不紧的水龙头每秒钟滴两滴水，每滴水约0.05毫升，则浪费的水y（毫升）与时间x（秒）之间的关系式是　 　． 三、计算题 12．为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费．每月用水量不超过20吨时，按每吨3元计费；每月用水量超过20吨时，其中的20吨仍按每吨3元计费，超过部分按每吨3.2元计费．设每户家庭月用水量为x吨时，应缴水费y元． （1）分别求出和时，y与x之间的函数关系式； （2）小颖家四月份、五月份分别缴水费63.2元、57元，则小颖家五月份比四月份节约用水多少吨 13．根据以下素材．探索完成任务． 杨梅季将至，梅企与某快递公司合作寄送杨梅． 素材1 某快递公司规定： 1．从当地寄送杨梅到A市按重量收费：当杨梅重量不超过10千克时，需要寄送费32元；当重量超过10千克时，超过部分另收m元/千克． 2．寄送杨梅重量均为整数千克． 素材2 电子存单1托寄物：杨梅 包装服务 产品类型：某快递公司 计量重量：7千克 件数：1 总费用：32元 电子存单2托寄物：杨梅 包装服务 产品类型：某快递公司 计量重量：12千克 件数：1 总费用：44元 电子存单3托寄物：杨梅 包装服务 产品类型：某快递公司 计量重量：15千克 件数：1 总费用：62元 问题解决 任务1 分析变量关系 根据以上信息，请确定m的值，并求出杨梅重量超过10千克时寄送费用y（元）关于杨梅重量x（千克）之间的函数关系式． 任务2 计算最省费用 若杨梅重量达到25千克，请求出最省的寄送费用． 任务3 探索最大重量 小聪想在当地梅企购买一批价格为50元/千克的杨梅并全部寄送给在A市的朋友们，若小聪能用来支配的钱有5000元，他最多可以购买多少千克的杨梅？并写出一种寄送方式． 14．如图，等腰三角形中，，，动点从点出发，沿路线匀速运动，速度为，运动到点停止，设运动时间为，的面积为． （1）求的面积． （2）求等腰腰上的高． （3）请分别求出在边、上运动时，的面积为与运动时间之间的函数关系式． （4）是否存在某一时刻，使得的面积正好是面积的，若存在，求出的值；若不存在，说明理由． （5）当运动时间为_____时，（直接填空）为直角三角形． 四、解答题 15．一个蓄水池有水，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，回答下面问题： 放水时间（分钟） 1 2 3 4 5 … 水池中 ... ...