郑州市中牟高中周测 对数函数A卷 测试时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数y＝的定义域为( ) A．(－∞，2) B．(2，＋∞) C．(2，3)∪(3，＋∞) D．(2，4)∪(4，＋∞) 2．已知函数y＝loga(x－2)＋(a>0且a≠1)的图象恒过定点M，则点M的坐标为( ) A． B． C． D． 3．某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，下表是某公司连续5天监测到的数据： 第x天 1 2 3 4 5 被感染的计算 机数量y/台 10 20 39 81 160 则下列函数模型中，能较好地反映y与x之间的关系的是( ) A．y＝5×2x B．y＝5x2－5x＋10 C．y＝10log2x＋10 D．y＝10x 4．函数f(x)＝log2(3x＋1)的值域为( ) A．(0，＋∞) B．[0，＋∞) C．(1，＋∞) D．[1，＋∞) 5．已知log2a＋log2b＝0(a>0且a≠1，b>0且b≠1)，则函数f(x)＝与g(x)＝logbx的图象可能是( ) 6．设a＝log0.20.3，b＝log23，c＝log34，则a，b，c的大小关系为( ) A．a>b>c B．c>b>a C．b>a>c D．b>c>a 7．酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：100 mL血液中酒精含量达到20 mg的驾驶员即为酒后驾车，达到80 mg及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了0.8 mg/mL.如果在此刻停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时20%的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶？(参考数据：lg 2≈0.30)( ) A．3 B．4 C．5 D．6 8．已知函数f(x)＝，若f(a)＝f(b)，且a
b>c D．b>a>c 11．关于函数y＝log0.4(－x2＋3x＋4)，下列说法正确的是( ) A.定义域为(－1，4) B．最大值为2 C.最小值为－2 D．单调递增区间为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．若函数y＝f(x)是函数y＝2x的反函数，则f(2)＝_____． 13．写出一个同时具有下列性质①②③的对数型函数f(x)＝_____． ①f(x)在(0，＋∞)上单调递增；②f(x)的值域为R；③f(x)为偶函数． 14．已知函数f(x)＝.若a＝2，则f＋f(16)＝_____；若函数f(x)在R上单调，则a的取值范围是_____．(本题第一空2分，第二空3分) 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. (13分)已知函数f(x)＝log3(ax＋b)的部分图象如图所示． (1)求f(x)的解析式与定义域； (2)函数f(x)的图象怎样由函数y＝log3(2x)的图象得到？ 16．(15分)已知函数f(x)＝log3(x＋12)＋log3(6－x). (1)求f(x)的定义域； (2)求f(x)的最大值． 17．(15分)已知函数f(x)＝2x2－4x＋a，g(x)＝logax(a>0且a≠1)，且f(1)＝g(1). (1)求实数a的值； (2)设t1＝f(x)，t2＝g(x)，t3＝2x，当x∈(0，1)时，试比较t1，t2，t3大小． 18．(17分)(2024·河北邢台市部分重点高中高一期末)已知函数f(x)＝log为奇函数． (1)求常数k的值； (2)判断函数f(x)在(2，＋∞)上的单调性． 19．(17分)(2024·湖北黄冈中学高一期末)已知函数g(x)＝logx. (1)若函数y＝g(tx2－(2t－1)x＋1)在(1，＋∞)上单调递减，求实数t ... ... 