绝密★启用并使用完毕前 2025年1月济南市高二期末学习质量检测 数学试题 本试卷共4页，19题，全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在 本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知A(0,1,一1)，B(1,0,1),则AB= A.√2 B.2 C.√5 D.√6 2.等比数列{am}中，若a1一3，a2=6,则S= A.21 B.24 C.45 D.54 3.抛物线y2=x的焦点坐标为 A.(,0) B(合0) c.0,2) 4.若直线x+ay-1=0与(a一1)x+2y-1=0平行，则a= A.-1 B.0 C.2 D.3 5.若数列a,}满足an=1广。.且a1=2.则aa一 A.-1 B司 C.1 D.2 6指园行+苦 =1中，以P(1,一1)为中点的弦所在直线的方程为 A.x+2y十1=0 B.x+2y-3=0 C.x-2y-3=0 D.x-2y十1=0 高二数学试题第1页（共4页） 7.如图，两异面直线AB,CD,若AB=BD=3,AC=CD=2,AC⊥AB,AC⊥CD,则AB 与CD所成角的余弦值为 A-号 D c 8设双曲线C.-y2 a =1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F:,F:,0为坐标原点，过F, 向C的一条有运线作垂线，垂足为A,若sin/A:P,=in∠AOP,则C的离心 率为 A.√② B.√3 C.5 D.√6 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知圆C:x2十y2一4x一2y+1=0与x轴相交于A,B两点，则 A.圆心C的坐标为(2,1) B.点(0,3)在圆C内 C.圆C与y轴相切 D.|AB=2√3 10.在正方体ABCD-A1B,C1D,中，建立如图所示的空间直角坐标系，若平面a的一个法向 量为(-1,1,1)，则 A.CC1∥平面& D B.AC1⊥平面a B C.平面BB,D1D⊥平面a D D.,直线AC与平面e所成角的正弦值为5 11.设曲线下的方程为(x2十y2)2=2(x2一y2),P(x,y)是下上的动点，则 A.下是中心对称图形 B.当x>0时，曲线下恒在直线y=x的下方 C.若O为坐标原点，则|OP|≤1 Dy∈-2] 高二数学试题第2页·（共4页）2025年1月济南市高二期末学习质量检测 数学试题参考答案 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合愿目要求的。 题号 2 3 6 8 答案 D C A 0 二、 多项选择题：本题共3小题， 每小题6分，共18分、在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得U分。 题号 9 10 11 答案 ACD BD ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 l2.2:13.1:14.10:3,3,3 四、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或波算步骤。 15.【解析】 (1)由题意可知，直线1的方程为k(x-2)-(y-)=0, ◇-8解0 x=2 所以直线/所经过的定点为2，)： (2)易知圆心C0,0),半径r=1.因为直线1与圆C相切， 所以圆心C(0,0)到直线1的距离等于半径1， 即八二2A=1,整理得3-4k=0,解斜长=0或k-子 k+1 所秋当直线1与國C和切时，青=0或&=青 16.【解析】 (1)设首项为a,公差为d, g+2d=7 由题意可知 a=1 (a+5d=4a,+4d'解得 d=3” 所以a。=3n-2: -1- 11 (2)由愿意=(6m-2(3n+可3m-23m+ 以-》传如动 =1、1 3n 3n+13n+1 17.【解析】 (1)以D为原点，DA,DC,DD所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间角坐标系 设AD=1,则A4=3,所以1,0,0) 因为BB=3BE,CC=3CF,DD=3DG, 所以E(1,1,1),F(0,1,2),G(0,0,1). 所以AG=(-1,0,1),EF=(-1,0,), D B 所以AG=EF, 所以A,E,F,G四点共面 (2)因为DC⊥平而B,BCC, 所以平面B,BCC的一个法向量为m=(0,1,0). 因为A(1,0,0),E(1,1,1),所以A ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
