湖南省名校大联考2024-2025学年高一上学期期末数学试卷（PDF版，含答案）

湖南省名校大联考2024-2025学年高一上学期期末数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若0=2025°，则0的终边在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知集合M={x-30, 4.已知f(x)=0,x=0,g(x)= [x],x∈Q, -1,X<0, {网-，xeCQ,其中[y表示不超过x的最大整数，如[-35=-4，则 f(g(e)=() A.-元 B.-1 C.0 D.1 5.已知函数，则f(2x)的定义域为() A.[-4,1) B.[-4,1] C D.[-8,2) 6.已知点(3，月在幂函数f()=x“的图象上，设a=f(log23),b=f(Un2),c=f(W5),则a,b,c的大小关 系为() A.b>a>c B.a>b>c C.b>c>a D.a>c>b 7.已知某种蔬菜的保鲜时间y(单位：小时)与储藏温度x(单位：C)近似满足函数关系y=ekx+b(k,b为常数， e为自然对数底数)，若该品种蔬菜在5℃时的保鲜时间为216小时，在25℃时的保鲜时间为24小时，则在15℃ 时，该品种蔬菜的保鲜时间大约为() A.120小时 B.96小时 C.72小时 D.64小时 8.已知函数y=f(x)在R上是奇函数，当x>0时，f(x)=2x-2,则不等式x[f(x)-4f(-x)】<0的解集是 () A.(-1,1) B.(-1,0)U(0,1) C.(-∞，-1)U(1,+∞) D.(-∞，-3)U(-1,1)U(3,+∞) 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.已知角α和B的终边关于x轴对称，则() 第1页，共7页 A.sina=-sinβ B.tana tanB C.sin(+a)=cosB D.cos(π-a)=c0sβ 10.已知a>0,b>0,a+b2=1,则() A.Va+b1 c.ba≤ 0+29 11.若函数f(x)在区间[a,b]上的值域为[a,b],则称[a,b]为函数f(x)的“保值区间”，下列说法正确的是() A.函数y=x2存在保值区间 B.函数y=一存在保值区间 C.若一次函数y=kx+m(k≠0)存在保值区间，则k=-1或k=1 D.若函数y=√x-1+t存在保值区间，则实数t的取值范围为C存，刂 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知某扇形所在圆的半径为3，扇形的面积为3π，则该扇形的圆心角（正角）的弧度数为 。 13.已知7a=3,l0g72=b,则1og4948=.(用a,b表示) 14.已知函数f(x)=x2-4x+5,若关于x的方程[f(x)]2+mf(x)+4=0有四个不相等的实数根，则m的 取值范围是 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) 已知角a的终边经过点P(sin30°，1). (1)求sinc,cosa的值： (2)求n++cos的值.】 cos(受+a四 16.(本小题15分) 已知集合A={x2x2-2<3x},B={x2a-3