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课件网) 3.2 函数的基本性质--单调性 第三章 函数的概念与性质 1、通过归纳总结，会用符号语言描述函数的单调性 2、通过观察函数的图像，会找到函数的单调区间 3、会利用定义判断函数的单调性 学习目标 问题一： 在糖水未饱和的情况下，往里面加的糖越多，甜度会发生什么样的变化呢？ 随着糖加入量越来越多，甜度越来越高。 问题二：某市气温随着时间的变化图，温度T与时间t有什么关系呢？ 温度T随时间t的增加，有时升高，有时候降低 像这样，函数图像在某个区间保持上升（或下降） 的性质叫做函数的单调性 函数f（x)=kx的图像 k＞0，y随x的增大而 比大小：若存在两点 则 定义域为R ＜ 增大 任意的两点 二次函数： 定义域为R 如图二次函数中，当 时，y随x的增大而 ， 当 时，y随x的增大 而 。 比大小：若 则当 时， 增大 减小 ＜ 任意的两点 函数单调性的定义 那么就称函数f(x)在区间D上单调递增 函数单调性的定义 那么就称函数f(x)在区间D上单调递减 题目一： 单调递增区间： 单调递减区间： 若函数f（x)在区间[-1,2]上单调递减，则下列关系正确的是 （ ） A.f(0)＞f（3） B.f(-1)＞f（1） C.f(0)＜f（2） B.f(-1)＜f（2） B 例一：根据定义，研究函数f(x)=kx+b(k＞0）的单调性 例一：根据定义，研究函数f(x)=kx+b(k＞0）的单调性 函数的定义域为R。 由 得， . 又因为k＞0，所以 。 所以函数函数f(x)=kx+b(k＞0）在R上为增函数。 解： 取值 作差 定号 下定论 例二： 根据定义，证明函数 在区间 上单调递增 证明或判断函数单调性的方法步骤 小结：本节课你学到了什么？ B 当堂检测 一般地，设函数f(x)的定义域为I，区间 2，根据定义，证明函数f（x)=x +2在区间（0， ）上单调递增。
