(
课件网) 第5章 三角函数复习 扇形的相关计算： ， 一、任意角与弧度制 O α 可借助三角形的 面积公式记忆 一、任意角与弧度制 1.已知扇形的弧长是4cm，面积是2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是( ） A.1 B.2 C.4 D.1或4 2.已知圆锥的底面半径为 ，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为( ) A.2 B. C.4 D. 2πr O S l r √ √ 二、任意角的三角函数 二、任意角的三角函数 特殊角的三角函数值 1 1 角度 弧度 1 0 0 0 1 1 0 -1 π 0 -1 0 二、任意角的三角函数 r=1 o y x 的终边 r P(x,y) 3.已知点P( ，y)为角B的终边上的一点，且sinβ= , 则y的值为( ) A. B. C.2 D.±2 √ --定义： 二、任意角的三角函数 4.“α是第一或第二象限角”是“sinα >0”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 √ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) （ ） + + - - + + - - + + - - --定义： 二、任意角的三角函数 --同角三角函数关系 课本P183--例6--变式 sin2α+cos2α=1, 题型一 sinα、cosα、tanα知一求二 常用勾股数： 3、4、5； 5、12、13 二、任意角的三角函数 --同角三角函数关系 sin2α+cos2α=1, 题型二 正、余弦齐次式的应用 解题技巧1：代入法 解题技巧2：弦化切 (2)已知sinα+2cosα=0,则2sinαcosα-cos2α的值是 9.(1)若tanθ=3,则 二、任意角的三角函数 --同角三角函数关系 sin2α+cos2α=1, 题型三 sinαcosα、sinα±cosα知一求二 10.已知sinαcosα= , 且 , 则cosα+sinα的值等于( ) A. B. C. D. √ 变式：求cosα-sinα的值 二、任意角的三角函数 --诱导公式 利用诱导公式求三角函数值的步骤： 利用sin(-α)=-sinα、cos(-α)=cosα、tan(-α)=-tanα 利用sin(α+2kπ)=sinα、 cos(α+2kπ)=cosα、 tan(α+kπ)=tanα;k∈Z 奇变偶不变，符号看象限 sin变cos cos变sin tan变cot 二、任意角的三角函数 --诱导公式 题型一 利用诱导公式给角求值 A. B. C. D. √ 7.已知α为第二象限角， ，则 二、任意角的三角函数 --诱导公式 题型二 利用互余互补关系求值 11.已知 ，则 等于( ) A. B. C. D. √ 三、三角恒等变换 --和差公式 三、三角恒等变换 --和差公式 题型一 两角和与差的正（余）弦公式 课本P219--例4 例 4 利用和(差)角公式计算下列各式的值 (1)sin72°cos42°-cos72°sin42°; (2)cos20°cos70°-sin20°sin70°; (3) 0 三、三角恒等变换 --和差公式 8.已知θ是第四象限角，且 ，则 ( ) A. B.-7 C. D.7 √ 题型二 公式综合应用：给值求值 课本P216--例2 例2 已知 sinα= ,α∈( ,π) ,cosβ= ,β是第三象限角, 求 cos(α - β)的值 【变式】已知 ， ，则 的值为（ ） A． B． C． D． √ 三、三角恒等变换 --和差公式 题型三 公式综合应用：给值求角 【例6】已知 ， ， ，则 （ ） A． B． C． D． 或 √ 【变式】已知 ， ， ， ，则 （ ） A． B． C． 或 D． 或 √ 三、三角恒等变换 --倍角公式 三、三角恒等变换 --倍角公式 5.（多选）下列各式的值小于1的是( ) A. B. C. D. √ √ √ 课本P221--例5 例 5已知 sin2α= ， <α< ， 求 sin4α，cos4α，tan4α 的值 三、三角恒等变换 --辅助角公式 【例3】将下列各式化成 的形式： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 课本P227--例9 四、三角函数的图象和性质 四、三角函数的图象和性质 四、三角函数的图象和性质 --奇偶性 【例2】判断下列函数的奇偶性： 【变式】下列函数中为奇函数的是（ ） A． B． C． D． 奇函数 √ 变式：y=sin|x|的 奇偶性、周期？ 变式：y=|sinx|的 奇偶性、周期？ 奇函数±奇函数=奇函数 偶函数±偶函数=偶函数 奇函数±偶函 ... ...
