第二次周测　充分条件与必要条件、全称量词与存在量词（含解析）

第二次周测　充分条件与必要条件、全称量词与存在量词 测试时间：120分钟　满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列命题是存在量词命题的是(　　) A．整数n是2和5的倍数 B．存在整数n是11的倍数 C．若3x－7＝0，则x＝ D． x∈M，p(x) 2．设命题p： x<0，x2＋1＝0，则命题p的否定是(　　) A． x≥0，x2＋1≠0 B． x<0，x2＋1≠0 C． x≥0，x2＋1≠0 D． x<0，x2＋1≠0 3． “四边形ABCD为矩形”是“四边形ABCD为平行四边形”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C.充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知p：正整数x能被6整除，q：x∈{x|x＝3k，k∈N*}，则p是q的(　　) A．充要条件 B．必要不充分条件 C.充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．下列命题中是存在量词命题且该命题的否定是真命题的是(　　) A．有的梯形对角线互相平分 B．三角形都有内切圆 C． x∈N，x2＝0 D． x∈Z，x2>0 6．《三国演义》第四十九回的一句“欲破曹公，宜用火攻；万事俱备，只欠东风”，比喻一切都准备好了，只差最后一个重要的条件．你认为“东风”是“赤壁之战孙刘联军打败曹操”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C.充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知P，Q为R的两个非空真子集，若 RQ? RP，则下列结论正确的是(　　) A． x∈Q，x∈P B． x∈ RP，x∈ RQ C． x Q，x∈P, D． x∈ RP，x∈ RQ 8．(2024·黑龙江省哈尔滨九中高一期中)设集合U＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，若集合A＝{(x，y)|2x－y＋m>0，m∈R}，B＝{(x，y)|x＋y－n≤0，n∈R}，则(2，3)∈A∩( UB)的充要条件是(　　) A．m>－1，n<5 B．m<－1，n<5 C．m>－1，n>5 D．m<－1，n>5 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，有选错的得0分．若只有2个正确选项，每选对一个得3分；若只有3个正确选项，每选对一个得2分． 9．关于命题“ a∈N，a2 ＋a≤0”，下列判断正确的是(　　) A．该命题是全称量词命题 B．该命题是存在量词命题 C．该命题是真命题 D．该命题是假命题 10．设计如图所示的四个电路图，p：“开关S闭合”，q：“灯泡L亮”，则p是q的充要条件的电路图是(　　) 11．取整函数：[x]＝不超过x的最大整数，如[1.2]＝1，[3.9]＝3，[－1.5]＝－2，以下关于“取整函数”的性质是真命题的有(　　) A． x∈R，[2x]＝2[x] B． x，y∈R，[x]＝[y]，则x－y<1 C． x∈R，[2x]＝2[x] D． x，y∈R，[x＋y]≤[x]＋[y] 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．一次函数y＝kx＋b的图象不过第一象限的一个充分条件是_____(答案不唯一). 13．若命题“二次函数y＝x2－3x＋9a的图象恒在x轴上方”为真命题，则实数a的取值范围是_____． 14．已知条件p：；条件q：1－m≤x≤1＋m(m≥0)；条件r：1－t0成立； (2)对所有实数a，b，方程ax＋b＝0恰有一个解； (3)一定有整数x，y，使得3x－2y＝10成立； (4)存在实数m，使得m与m的倒数之和等于1. 16．(15分)写出下列命题的否定，并判断它们的真假． (1)有些实数是无限不循环小数； (2)三个连续整数的乘积能被6整除； (3)三角形不都是中心对称图形； (4)至少有一个整数n，使得n2 ＋1是4的倍数． 17．(15分)已知p：实数x满足a0，q：实数x满足2< ... ...