(
课件网) 第六章 二元一次方程组 第六章 二元一次方程组 6.1 二元一次方程组 学习目标 1 2 理解二元一次方程（组）及其解的定义． 会判断一组未知数的值是不是某个二元一次方程组的解.（重点） 用载质量不同的两种货车来运货.已知4辆轻型货车和5辆中型货车一次最多能运货52t，10辆轻型货车和3辆中型货车一次最多能运货54t.那么，这两种货车每辆的载质量分别是多少吨？ 新课导入 【问题引入】 设每辆轻型货车的载质量为 x t， 设一个未知数 则每辆中型货车的载质量为 t. 列方程： 10 x+3×=54 解这个一元一次方程，得x =3. 答：每辆轻型货车载质量为3t，每辆中型货车载质量为8t. 【问题解决】 4辆轻型货车载质量+5辆中型货车载质量=52t 10辆轻型货车载质量+3辆中型货车载质量=54t 从而=8. 设两个未知数 设每辆轻型货车的载质量为 x t，每辆中型货车的载质量为 y t. 4x+5y =52， ① 10x+3y =54. ② 4辆轻型货车载质量+5辆中型货车载质量=52t 10辆轻型货车载质量+3辆中型货车载质量=54t 这两种货车每辆的载质量应当是同时满足方程①和②的未知数的值. 思考 （1）比较方程10x+3×=54， 4x+5y =52和10x+3y =54，它们的共同点是什么？不同点是什么？ 共同点： 1.都是方程； 2.含有未知数的项的次数都是1； 不同点： 第1个方程含有一个未知数，第2、3个方程含有两个未知数； （2）x=3，y =8是否同时满足方程①和②？ 代入方程①和②可知， x，y的值同时满足这两个方程； 一 二元一次方程的定义 像4x+5y =52和10x+3y =54这样，含有两个未知数，并且含有未知数的项以及每个未知数的次数都是1的方程，叫作二元一次方程. (8)4xy+5=0 (1)x+y=11 (3)x2+y=5 (2)m+1=2 (4)3x－π=11 (5) -5x=4y+2 (6)7+a=2b+11c (7)7x+ =13 y 2 判断下列方程是不是二元一次方程？ 练一练 √ × √ × × × × × 例1 已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m＋n＝ _____． 解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝-1，n＝1，所以m＋n＝0. 0 你还能找到其它值吗？ 使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫作二元一次方程的一组解. x=3，y =8是4x+5y =52的一组解， x=8，y =4也是这个方程的一组解 二 二元一次方程的解 一般地，我们将二元一次方程的一组解用“ ”表示出来， 例如 x=3， y =8 注意：每个二元一次方程有无数组解. 练一练 1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程x-3y=1的解？ √ √ × × 由几个方程组成的一组方程，叫作方程组. 含有两个未知数，并且含有未知数的项以及每个未知数的次数都是1的一组方程，叫作二元一次方程组. 三 方程组、二元一次方程组 例2 下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. B 提示： 也是二元一次方程组. 含三个未知数 含未知项的次数是2 分母中含有未知数 √ 二元一次方程组中方程的公共解，叫作这个二元一次方程组的解. 因此， 就是 二元一次方程组 的解。 既是方程 的一组 解， 也是方程 的一组解。 四 二元一次方程组的解 练一练 下列哪组x,y的值是方程组 的解？ √ D. x=4， y=3 x=3， y=6 x=2， y=4 x=4， y=2 A. B. C. 1.二元一次方程组 的解是( ) x+2y=10， y=2x C 随堂训练 2.下列各式是二元一次方程的是( ) A.x=3y B.2x+y=3z C.x +x-y=0 D.3x+2=5 A x+ =1 y+x=2 3.下列不是二元一次方程组的是( ) A. x+y=3 x-y=1 B. C. x=1 y=1 D. 6x+4y=9 y=3x+4 B 4.已知二元一次方程3x-2y=9,若y=0，则x= . x=-2， y=3 5.若 是x-ky=1的解,则k= . 3 -1 课堂小结 二元一次方程组 二元一次方程 含有两个未知数，并且含有未知数的项以及每个未知数的次数都是1的方程，叫作二元一次方程. 二元一次方程组 含有两个未知数，并且含 ... ...
