参照秘密级管理★启用前 2024一2025学年度第一学期高一教学质量检测 数学 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上， 紧 2.回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写 在答题卡上，写在本试卷上无效， 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一.单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的， 1.已知集合A={-10,1号，B={yy=Vx+1,x∈A,则AnB= A.{0,1 B.{-1,03 c.{o,1v2 D.{-10,w2 2.命题“x≥1，x2≥1”的否定是 A.3x≥1，x2<1 B.3x<1,x2<1 布 C.x≤1，x2≥1 D.3x<1,x2≥1 3.tan2025°= A. 2 B. 2 c.-1 D.1 2 4.下列函数零点不能用二分法求出的是 A.f(x)=x3-1 B.f(x)=x+14 C.f(x)=x2+2W2x+2 D.f(x)=-x2+4x+1 5.己知扇形的周长为4，则该扇形面积的最大值为 A.1 B.2 C.3 D.4 6.已知f(x)是定义域为R的偶函数，且在(-o,0)上单调递减，a=f(0.5), b-1(3),cs 则 A.c
0,y>0,x+4y=5,若不等式x2+5y≥-m2y+6mxy恒成立，则 实数m的取值范围是 A.1≤m≤5 B.m≤1或m≥5 C.3-V3≤m≤3+V3 D.m≤3-V3或m≥3+√3 二，多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项 中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，选对但选不全 的得部分分，有选错的得0分. 9.已知非零实数a,b,且a>b,则下列不等式一定成立的是 A.ea1 C 1、1 b D.a+a2>b+b2 10,已知函数f(x)的定义域为R，f(y)=f(y)+f(x),则 A.f①)=0 B.f(-1)=0 C.f(x)是奇函数 D.f(x)是单调函数 11.已知函数f(x)= [-x2-2x+1,x<0 ,则 1og2xl,x>0 A.若方程f(x)=α有四个不同的实根，则其中两个负根之和为-2 B.若方程f(x)=a有四个不同的实根，则其中两个正根之积为1 C.若方程f(x)=a有三个不同的实根，则a的取值范围为(0，) D.方程f(x)=3-x的两根之积小于1 高一数学试题 第2.而（共4页）参照秘密级管理★启用前 2024─2025 学年度第一学期高一教学质量检测 数学详解 一． 单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的． 1. A 2.A．3.D．4.C 5.A．6.B．7.D. 8.B． 二． 多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的四个选项 中，有多项符合题目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，选对但选 不全的得部分分，有选错的得 0 分． 9.AC 10.ABC 11.ABD 三．填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分． 7 2 2 5 答案：12. ，13. ， 14.1 a 2 3 4 四．解答题：本题共 5 小题，共 77 分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤． 1 x 15．（13 分）函数 f (x) = ln + ax3． 1+ x （1）证明：函数 f ( x)的图象是中心对称图形； 6′：定义域 2′；奇函数证明 3′；结论 1′（有结论就给分） （2）若a = 0 ，根据定义证明函数 f ( x)的单调性．7′： 法一：直接证明； 取值作差 1′→变形 1′(简单的对数运算)→定号 4′→ 结论 1′ 法二：间接证明：对数比大小转化为真数比大小 取值作差 1′→变形 3′→定号 2′→ 结论 1′ 1 x 证：由 0 可得函数 f ( x) 的定义域为 ( 1,1) ，定义域关于原点对 1+ x 称 ……2 分 1+ x 1 x Q f ( x) = ln ax3 = ln ax3 = f (x) ……5 分 1 x 1+ x 备注： ①定义域只列式或者写成范围的扣 1 分； 高一数学试题 第1页 ... ... 