11.3 空间中的平行关系（共3份）——高一数学人教B版（2019）必修第四册同步课时作业（含解析）

11.3.2 直线与平面平行 ———高一数学人教B版（2019）必修第四册同步课时作业 1.如图所示，四面体的一个截面为四边形EFGH.若，则与平面EFGH平行的棱有( ) A.0条 B.1条 C.2条 D.3条 2.如图所示，在四棱锥中，M，N分别为，上的点，且平面，则下列说法正确的是( ) A. B. C. D.以上均有可能 3.已知直线平面，平面内有n条直线交于一点，那么这n条直线中与直线a平行的直线( ) A.至少有一条 B.至多有一条 C.有且只有一条 D.不存在 4.如图所示，，A是的另一侧的点，B，C，，线段AB，AC，AD分别交于点E，F，G，若，，，则( ) A. B. C. D. 5.已知a，b是两条不同的直线，是平面，且，，则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分又不必要条件 D.充要条件 6.如图，在三棱柱中，M，N分别为棱，的中点，过MN作一平面分别交的边BC，AC于点E，F，则( ) A. B.四边形MNEF为梯形 C.四边形MNEF为平行四边形 D. 7.如图，在长方体中，，，E，F分别为棱，的中点，过BF的平面与直线平行，则平面截该长方体所得截面的面积为( ) A.3 B. C. D. 8.在正方体中，E，F，G分别是，，的中点，则下列说法中错误的是 A.平面 B.平面 C.平面 D.平面 9.（多选）在四面体中，M，N分别为和的重心，则下列平面中与MN平行的是( ) A.平面ABC B.平面ABD C.平面ACD D.平面BCD 10.（多选）如图，在三棱柱中，，，过MN作一平面分别交底面三角形ABC的边BC，AC于点E，F，则( ) A. B.四边形MNEF为梯形 C.四边形MNEF为平行四边形 D.平面 11.如图，在五面体中，四边形为矩形，M，N分别是BF，BC的中点，则MN与平面ADE的位置关系是_____. 12.如图，在四棱锥中，四边形ABCD为平行四边形，M为AC的中点，N为PD上一点，若平面ABP，则_____. 13.如图，四棱锥的底面ABCD是平行四边形，M，N分别为线段PC，PB上一点，若，且平面BDM，则_____. 14.如图，长方体中，，E，F分别是侧棱，上的动点，，点P在棱上，且.若平面PBD，则_____. 15.如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，.在棱PD上是否存在点E，使得平面ACE？若存在，指出点E的位置；若不存在，请说明理由. 答案以及解析 1.答案：C 解析：，.又平面，平面，平面EFGH.同理，由，可得平面，与平面EFGH平行的棱有2条.故选C. 2.答案：B 解析：直线平面，平面，平面平面， 所以.故选B. 3.答案：B 解析：因为，所以直线a与平面内的直线可能平行或异面.则直线a可能与平面中这n条相交的直线中的一条平行，与其余条直线都异面，或与这n条相交的直线都异面.故选B. 4.答案：B 解析：，即，平面，平面，，即，，则.故选B. 5.答案：B 解析：当，，时，直线a与直线b的位置关系是平行或者异面，故充分性不成立；当，，时，由直线与平面平行的判定定理，知，故必要性成立，所以“”是“”的必要不充分条件. 6.答案：B 解析：在平行四边形中，，，，四边形ABNM为平行四边形，，. 平面，平面，平面ABC. 又平面MNEF，平面平面，，. 显然在中，，，四边形MNEF为梯形.故选B. 7.答案：D 解析：如图，取的中点G，连接GA，GF，AF.因为E，F分别为棱，的中点，所以，，所以四边形是平行四边形，所以.又平面，平面ABFG，所以平面ABFG，所以平面ABFG即为所求的平面.因为G为棱的中点，所以，.又，，所以，，所以四边形ABFG是平行四边形，易知平行四边形ABFG为矩形.又，，所以截面ABFG的面积为. 8.答案：C 解析：如图所示，连接和相交于点O，则O为，的中点.对于A，连接OF，则，因为平面，平面，所以平面，故A正确；对于B，易知，因为平面，平面，所以平面，故B正确；对于C，因为，所以GE与平面相交，故C错误；对于D，易知，因为平面，平面，所以平面，故D正确.故选C. 9.答案：AB 解析：连接AM并延长交CD于F，如图所示，由重心性质可知，E，F重 ... ...