天津市河西区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷（含答案）

天津市河西区2024 2025学年七年级上学期期末考试数学试卷 一、单选题（本大题共10小题） 1．合并同类项的结果等于（ ） A． B． C． D． 2．是下列哪个方程的解（ ） A． B． C． D． 3．如图的图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是（　　） A． B． C． D． 4．在航行、测绘等工作中，常常以正北、正南方向为基准来描述物体运动的方向．如图，轮船O在航行的过程中，发现灯塔A在它的（ ） A．东偏北方向 B．南偏东方向 C．南偏西方向 D．东南方向 5．下列说法正确的是（ ） A．两条射线组成的图形叫作角 B．一个角的补角一定大于这个角 C．两点之间，线段最短 D．射线和射线是同一条射线 6．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，其中∠和∠互为余角的（　　） A． B． C． D． 7．下列计算结果错误的是（ ） A． B． C． D． 8．已知长方形的周长为，一条较短边的长为，则另一条较长的边的长为（ ） A． B． C． D． 9．李明和刘伟在环形跑道上跑步，李明平均每分钟跑，刘伟平均每分钟跑，两人从同一处同时反向出发，经过多长时间首次相遇？设首次相遇经过的时长为分钟，可列方程（ ） A． B． C． D． 10．将循环小数化为分数形式为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题） 11．写出一个系数是2，次数是4的单项式 ． 12．用两个钉子将一个细木条钉在墙上，细木条就被固定住了，这说明 ． 13．当时，求代数式的值为 ． 14．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则这个长方形的周长为 ． 15．已知，，在同一直线上，线段的长为，线段的长为，且，为的中点，为的中点，则的长为 ． 16．一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已经是113岁的老寿星了！”那么小明爷爷的年龄为 岁． 三、解答题（本大题共7小题） 17．把图中的几何图形与它们相应的名称用线连起来． 18．（1）解方程：； （2）解方程：． 19．如图，已知平面上四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题： （1）画直线，射线，连接； （2）在线段上求作点P，使得；（保留作图痕迹） （3）请在直线上确定一点Q，使点Q到点P与点D的距离之和最短，并写出画图的依据． 20．如图，已知平分，平分． (1)若，请你比较与的大小关系，并说明理由； (2)若，求的度数． 21．列方程表示下列语句中的相等关系： (1)的补角是它的余角的3倍； (2)某商品的进价为x元，售价为进价的1.1倍，现每件的售价又降低10元，现在的售价是210元； (3)已知水流的速度是，一艘船在静水中的平均速度为，该船从甲码头到乙码头顺水而行，用了；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了． 22．购买空调时，需要综合考虑空调的价格和耗电情况．李亮打算从当年生产的两款空调中选购一台，下表是这两款空调的部分基本信息．如果电价是元/（），请你分析他购买使用哪款空调综合费用（空调的售价电费）较低． 两款空调的部分基本信息 匹数 能效等级 售价/元 平均每年耗电量/（） 1级 3000 640 3级 2600 800 (1)在使用空调的第一年，能效1级空调的全年综合费用为_____元； 在使用空调的第一年，能效3级空调的全年综合费用为_____元； (2)设使用空调的年数为t，t取何值时，两款空调的综合费用相等？说明理由； (3)若空调的安全使用年限是10年，购买哪款空调的综合费用较低？（直接写出答案即可） 23．学习了整式的加减后，老师给出一道练习题：“请你选择的一个值，求的值”，有同学说：“无论取任何有理数时，原式都等于” (1)这位同学的说法是否正确？说明理由． 【拓展延伸】 (2)当取何值时，关于的多项式的值与的取值无关，并求出此时这个多项式值； (3)琦琦用 ... ...