八上数学答案 一、选择题（每题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D A B B A C D D 填空题（每题3分，共18分） 11. 50°或80° 12. 7或 13. 14. （反过来写也对） 15. 9 16. 6 解答题 每小题4分，共8分 （2a+b-2）（2a+b+2） =[(2a+b)+2][(2a+b)-2] =(2a+b)2 - 2……………………2分 =4a2+4ab+b2-4……………………4分 （2）（a﹣b）（a﹣4b）+ab ＝a2﹣4ab﹣ab+4b2+ab……………………2分 ＝a2﹣4ab+4b2 …………………………………3分 ＝（a﹣2b）2．……………………4分 18.（6分） 解： 左右同乘， ，………………………………2分 解得：，……………………………………3分 检验时，， ……………………5分 ∴原方程无解．………………………………6分 19.（8分）解：原式＝………………2分 ＝………………………………3分 ＝．……………………………………………………4分 ∵分式有意义 ∴a-2≠0， a+2≠0，a-3≠0 ∴a≠2,且a≠-2，且a≠3…………………………6分 当a＝0时，＝-．（当a=1时，原式=-1.5）……………8分 20.（8分） 解：结论：AF与BC的位置关系是垂直．……………………1分 证明：∵AE是△ACD的角平分线， ∴，……………………2分 ∵AE∥BC， ∴∠DAE＝∠B，∠EAC＝∠ACB，……………………4分 ∴∠B＝∠ACB，……………………………………5分 ∴AB＝AC，…………………………………………6分 又∵F为BC中点， ∴AF⊥BC………………………………………………8分 （方法不一，正确即可） 21.（10分） 解：（1）设原计划每小时打通隧道x米，则实际工作过程中每小时打通隧道1.2x米……1分 依题意，得：=2， ………………………………………………………………3分 解得：x=50， ………………………………………………………………4分 经检验，x=50是原方程的解，且符合题意． ………………………………………………………………6分 答：原计划每小时打通隧道50米．………………………………7分 （2）300÷（50×1.2）=5（小时）． 答：按照这个速度下去，后面的300米需要5小时打通．……………………………………10分 22.（10分） （1）证明：∵△ABC是等边三角形， ∴AB＝AC＝BC，∠A＝∠BCE＝60°，……………………1分 ∵BD＝AE ∴AB﹣BD＝AC﹣AE ∴AD＝CE……………………………………………………2分 在△ACD与△CBE中， ， ∴△ACD≌△CBE（SAS），……………………………………4分 ∴∠ACD＝∠CBE；……………………………………………5分 （2）解：由（1）得：∠ACD＝∠CBE， ∴∠EGC＝∠CBE+∠BCG＝∠ACD+∠BCG＝∠ACB＝60°，………………7分 ∴∠DGF＝∠EGC＝60° ∵DF⊥BE，即∠DFG＝90°， ∴∠FDG＝30°，…………………………………………8分 在Rt△DFG中，DG＝2FG， ∵FG＝1， ∴DG＝2．……………………………………………………………10分 （方法不一，正确即可） 23.解：（1）2021………………………………2分 （2）；…………………………4分 ；………………………………6分 （3）证明： ……………………………………7分 ，……………………………………9分 ．…………………………10分 24.（12分） （1）分式的值为0， ……………………………………1分 又 ……………………………………………………………2分 （2） ……………………………………3分 设 …………………………5分 ，………………………………6分 ， ……………………………………………7分 （3）………………………………8分 理由如下：在上截取，连接 平分 由（1）可知， 又 ………………………………10分 是等边三角形， ………………………………………………………………12分 （方法不一，正确即 ... ...
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