永川区 2024—2025 学年上期期末教学质量监测 八年级数学试题 注意事项： 1．考试时间：120 分钟，满分：150 分。试题卷总页数：6 页。 2．所有题目必须在答．题．卡．上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效。 3．需要填涂的地方，一律用 2B 铅笔涂满涂黑。需要书写的地方一律用 0.5MM 签字笔。 4．答题前，务必将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 一、选择题（本大题 10个小题，每小题 4分，共 40分）在以下的每个小题中， 都给出了代号为 A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答 案的代号填在答．题．卡．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．下列图形是轴对称图形的是（ ） A． B. C. D. 2．下列运算正确的是（ ） A．x6÷x3＝x2 B．a3+a2＝a5 C．(2x)3＝6x3 D．5a2﹣4a2＝a2 3．若点M(a,-3)与点 N(2,-3)关于 y轴对称，则 a=（ ） A．2 B．-2 C．3 D．-3 4．下列从左到右是因式分解且正确的是（ ） A．x2﹣9＝(x﹣3)2 B．(x+3)2＝x2+6x+9 C．xy﹣2y＝y(x﹣2) D．x2﹣9﹣6x＝(x+3)(x﹣3)﹣6x 5. 若等腰三角形的周长为 13，其中一边长为 3，则该等腰三角形的底边为（ ） A．7 B．3 C．7 或 3 D．8 6．如图，在△ABC中，点 D、E分别在边 AB、AC上，BE与 CD相交于点 O，下 列各个选项所列举的条件中，不能证明 AB＝AC的是（ ） A．BE＝CD，∠EBA＝∠DCA B．BD＝CE，BO＝CO C．OD＝OE，∠ABE＝∠ACD D．BE＝CD，BD＝CE 7．如图，在△ABC中，已知 AB=AC，AB的垂直平分线交 AB于点 N，交 AC于点 M，P为直线 MN上一点，连接 PB，PC，则下列关于△PBC周长的说法正确 的是（ ） A．点 P 与点 M重合时△PBC 的周长最小 B．点 P 与点 N重合时△PBC 的周长最小 C．点 P落在 MN之间（不包括端点）时△PBC 的周长最小 D．点 P 落在 NM的延长线上时△PBC 的周长最小 第 6题图 第 7题图 8．《九章 算术》中有一道关于古代驿站送信的题 目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到 800里远的城市，所需时间比规 定时间多 1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少 2天，已知快马的 5 速度是慢马的 倍，求规定时间．设规定时间为 x天，则下列分式方程正确的 2 是（ ） A 800 5 800 B 800 5 800． ． x 2 2 x 1 x 2 2 x 1 C 800 2 800 D 800 5 800． ． x 1 5 x 2 x 1 2 x 2 9．如图，将△ABC沿 DE折叠，使点 A落在点 A'处，且 BA'平分∠ABC，CA'平分 ∠ACB，若∠BA′C＝110°，则∠1+∠2的度数为（ ） A．100° B．90° C．80° D．70° 10．小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案，如图．其中 △OAB与△ODC都是等腰三角形，且它们关于直线 l对称，点 E，F分别是 底边 AB，CD的中点，OE⊥OF．小明给出下面四个结论： ①OB⊥OD；②∠BOC＝∠AOB； ③OE＝OF；④∠BOC+∠AOD＝180°． 其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第 9题图 第 10题图 二、填空题（本大题 8个小题，每小题 4分，共 32分）在每个小题中，请将正确 答案直接填在答．题．卡．相应的横线上． 11 (1．计算： ) 1= ． 2 12 x. 要使分式 有意义，则 x的取值范围为 . x 1 13．若一个正多边形的一个内角为 135°，则该多边形的边数为 ． 14．若等腰三角形的一个底角的度数为 40°，则它的顶角的度数为 度． 15．已知 a2 2b2 1 0，则代数式 (a b)2 b(2a b) = . 16．如图在四边形 ABCD中，AB=1，AD=3，点 E在 AD上，连接 BE，CE，∠A= ∠D=∠BEC．若∠EBC=∠ECB，则 CD的长度为 ． 17 x m．若分式方程 1 2 有正数解，则m的取值范围 .x 1 x 1 18．如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝3，BC＝6，点 E在 BA的延长线上， 点 D在 BC边上，且 ED＝EC，若 AE＝5，则 BD的长为 ． E D A B C 第 16题图 第 18题 ... ...
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