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课件网) 基本不等式 命题解读 命题预测 复习建议 基本不等式是高考的一个重点，根据近几年的高考分析，基本不等式的考察主要是利用基本不等式求最值，求未知参数的范围等等，题目难度主要集中在中难度上，基本不等式牵扯到的知识点比较多，主要集中在导数、数列、三角函数、解析几何等等。 预计2024年的高考对于基本不等式的考察还是和往年一样，变化不是很大，主要集中在应用上。 基本不等式复习策略： 1.理解基本不等式以及几个重要的不等式； 2.掌握基本不等式求最值等方面的应用。 学习目标 1）我能通过导学单自主复习回顾、理解掌握基本不等式的基础知识，培养自己独立思考的能力。 2）我能利用基本不等式求简单的最值问题，发展数学运算、数据分析等核心素养。 知识准备 基本不等式： 。 重要不等式 使用前提 等号成立条件 几个重要不等式 知识准备 (1)设为正数，若积等于定值，那么当时，和有最小值 (简记为：积定和最小). (2)设为正数，若和等于定值，那么当时，积有最大值 (简记为：和定积最大). 基本不等式 求最值 知识准备 自主探究1 已知，则的最大值为（ ） A．16 B．25 C．36 D．49 设，且，求的最小值是（ ） A．1 B．2 C．-1 D．-2 直接法求最值 C A 自主探究2 3. 已知，则函数的最小值为（ ） A． B． C． D． 4. 设，则的最小值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 配凑法求最值 C B 自主探究3 5. 实数满足，则的最小值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6. 已知正数满足，则的最大值为（ ） A． B． C．1 D．2 消元法求最值 C B 自主探究4 7. 已知正实数满足，则的最小值为_____ 已知正数满足，则的最小值为_____ 常值代换法求最值 0.5 24 自主探究5 9. 若，，则的最小值为_____ 10. 已知且则的最大值为_____ 构造不等式法求最值 2 1. 配凑法求最值：主要是配凑成“和为常数”或“积为常数”的形式. 2.常值代换法：主要解决形如“已知为常数),求的最值”的问题，先将.转化为(,再用基本不等式求最值 3.消元法：当所求最值的代数式中的变量比较多时，通常考虑利用已知条件消去部分变量后，凑出“和为常数”或“积为常数”的形式，最后利用基本不等式求最值. 4.构造不等式法：构建目标式的不等式求最值，在既含有和式又含有积式的等式中，对和式或积式利用基本不等式，构造目标式的不等式求解. 方法总结 课堂检测真题再现 1. 已知椭圆两个焦点，点上，则 的最大值为（ ） A．13 B．12 C．9 D．6 2. 若直线过点（1,2），则最小值为 。 3. 已知，则的最小值是 。 4. 设， ，则的最小值为 。 课堂检测真题再现 1. 已知椭圆两个焦点，点上，则 的最大值为（ ） A．13 B．12 C．9 D．6 2. 若直线过点（1,2），则最小值为 。 3. 已知，则的最小值是 。 4. 设， ，则的最小值为 。 C 8 4.5 课堂小结 本节课你学会了哪些知识呢？ 作业： 必做： 整理本节课的知识点 完成小册子A组 选做： 请同学们以小组为单位思考以下问题： 若正实数满足，且不等式解，则的取值范围是多少？ 谢谢！课题 基本不等式 授课 时间 教学目 标 全国考试大纲对基本不等式的要求是：了解基本不等式的证明过程，会用基本不等式求简单的最值问题。由于考纲对证明要求较低，主要是把基本不等式作为工具，用于求最值，所以本节课主要是复习用基本不等式求最值问题。 学生通过导学单自主复习回顾、理解掌握基本不等式的基础知识，培养自己独立思考的能力。学生能够利用基本不等式求简单的最值问题，发展数学运算、数据分析等核心素养。培养学生举一反三的逻辑推理能力，并通过不等式的几何解释，丰富学生数形结合的想象力。 教学 重点 利用不等式求最值 教学 难点 掌握基本不等式及会应用基本不等式 ... ...
