9.5三角形的中位线 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 9.5三角形的中位线 一、单选题 1．如图， 、 两处被池塘隔开，为了测量 、 两处的距离，在 外选一点 ，连接 、 ，并分别取线段 、 的中点 、 ，测得 ，则 的长为（　　） A． B． C． D． 2．如图，在菱形中，点E、F分别是的中点，，那么菱形的周长是（　　） A．16 B．24 C．28 D．32 3．如图所示，在△ABC中，D、E为AB、AC的中点，若，则四边形DBCE的面积为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 4．如图，在△ABC中，AC= 8，DE是△ABC的中位线，则DE的长度是（　　） A．4 B．5 C．6 D．3 5．如果三角形的两条边分别为8和6，那么连接该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的（　　） A．8 B．10 C．14 D．16 二、填空题 6．如图，在中，，是的角平分线，是中点，连接，若，则　 　． 7．如图，在平行四边形中，，E为上一动点，M，N分别为的中点，则的长为　 　． 8．东东家有一块等腰三角形的空地ABC，如图，已知E，F分别是边AB，AC的中点，量得AB=AC=12米，BC=10米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈养鸡，则需篱笆长　 　米. 9．如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，并分别找到和的中点D、E，测量得米，则A、B两点间的距离为　 　m． 10．如图，A，B两点被池塘隔开，在直线外选一点C，连接和分别取，的中点D，E，测得D，E两点间的距离为10 m，则A，B两点间的距离为　 　m． 11．如图，中，对角线、交于点，点是的中点．若，则的长为　 　 ． 三、计算题 12．如图，在中，为边的中点，请用尺规作图法求作线段，使得点E在上，，且.（保留作图痕迹，不写作法） 四、解答题 13．如图，在四边形中，点P是对角线的中点，点E、F分别是、的中点，，，求的度数． 五、综合题 14．如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地的距离，连接、，分别取、的中点、．若的长为，求A、B两地的距离． 15．如图，在 ABCD中，E，F分别是AD，BC边上的点，且DE=CF，BE和AF的交点为M，CE和DF的交点为N，连接MN，EF. （1）求证：四边形ABFE为平行四边形； （2）若AD=6cm，求MN的长. 16．如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝23，点D在AC上，若BD＝CD＝10，AE平分∠BAC． （1）求AE的长； （2）若F是BC中点，求线段EF的长． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】三角形的中位线定理 2．【答案】D 【知识点】菱形的性质；三角形的中位线定理 3．【答案】B 【知识点】三角形的中位线定理 4．【答案】A 【知识点】三角形的中位线定理 5．【答案】B 【知识点】三角形三边关系；三角形的中位线定理 6．【答案】6 【知识点】等腰三角形的性质；三角形的中位线定理 7．【答案】3 【知识点】平行四边形的性质；三角形的中位线定理 8．【答案】27 【知识点】三角形的中位线定理 9．【答案】32 【知识点】三角形的中位线定理 10．【答案】20 【知识点】三角形的中位线定理 11．【答案】 【知识点】平行四边形的性质；三角形的中位线定理 12．【答案】解：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半， ∴作出边AC的中点E，连接DE，则线段DE即为所求的线段，如图所示： 【知识点】尺规作图-垂直平分线；三角形的中位线定理 13．【答案】 【知识点】等腰三角形的性质；三角形的中位线定理 14．【答案】 【知识点】三角形的中位线定理 15．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC ∵DE=CF， ∴AE=BF. ∴四边形ABFE是平行四边形 （2）解：∵DE=CF，AD∥BC， ∴四边形DEFC是平行四边形， ∴DN=FN， ∵四边形ABFE是平行四边形， ∴AM=MF， 【知识点】平行四边形的性质；平行四边形的判定；三角形的中位线定理 16．【答案】（1）解：∵AC=23 BD=CD=10 ∴AD=13 ∵AB=13 ∴AB=AD ∵AE平分∠B ... ...