河南省郑州市中牟高中第14次周测 5.4 三角函数的图像与性质（含解析）

中牟高中第14次周测 三角函数的图象与性质 测试时间：120分钟　满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数f(x)＝的定义域是(　　) A． B． C． D． 2．使得函数y＝sin x为减函数，且值为负数的区间为(　　) A． B． C． D． 3．函数f＝2cos 是(　　) A．最小正周期为2π的奇函数 B．最小正周期为2π的偶函数 C．最小正周期为π的奇函数 D．最小正周期为π的偶函数 4．若 a＝sin ，b＝cos ，c＝tan ，则(　　) A．b0)在区间上是增函数，且在区间[0，π]上恰好取得一次最大值1，则ω的取值范围是(　　) A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，有选错的得0分．若只有2个正确选项，每选对一个得3分；若只有3个正确选项，每选对一个得2分． 9.下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间上单调递减的是(　　) A．y＝|sin x| B．y＝cos x C．y＝－tan x D．y＝sin 10．已知函数f(x)＝tan ，则(　　) A．f(x)的最小正周期为π B．f(x)的定义域为|x|x≠＋kπ，k∈Z} C．f(θ)＝1，则θ＝kπ(k∈Z) D．f(x)在其定义域上是增函数 11．已知函数f(x)＝sin (ωx＋φ)，满足f(x)≤f对任意x∈R恒成立，且函数图象相邻的最高点和最低点之间的距离为，则以下结论正确的是(　　) A．f(x)的最小正周期为π B．f(x)的图象关于直线x＝对称 C．f(x)的图象关于点对称 D．f(x)在区间(0，π)上有两个零点 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知函数f(x)＝sin (x＋φ)且f＝－，写出满足条件的φ的一个值_____． 13．若函数f(x)＝tan (π＋ωx)(ω>0)的图象的相邻两支截直线y＝1所得的线段长为，则f＝_____． 14．已知函数f(x)＝(cos x＋|cos x|)，则f(x)的最小正周期为_____，不等式f(f(x))>的解集为_____．(本题第一空2分，第二空3分) 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．(13分)(2024·广东阳江高一期末)已知函数f＝2sin ＋1(ω>0)的最小正周期为π. (1)求f的值； (2)求函数f的单调递增区间． 16．(15分)已知函数f(x)＝ (1)作出该函数的图象； (2)若f(x)＝，求x的值． 17．(15分)函数f(x)＝A sin ＋1(A>0，ω>0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为. (1)求函数f(x)的解析式； (2)设α∈，f＝2，求α的值． 18．(17分)已知函数f(x)＝tan ，ω>0. (1)若ω＝2，求函数f(x)的最小正周期以及函数图象的对称中心； (2)若函数f(x)在[0，π]上单调递增，求ω的取值范围． 19．(17分)已知函数f(x)＝sin . (1)求函数f(x)的最小正周期以及单调递增区间； (2)求f(x)在区间上的最 ... ...