1.3直角三角形全等的判定 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.3直角三角形全等的判定 一、单选题 1．如图，于B，于E，，．则的理由是（　　） A． B． C． D． 2．如图，若要用“HL”证明，则还需补充条件（　　） A． B． C． D． 3．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度与右边滑梯的水平长度相等，那么判定与全等的依据是（　　） A． B． C． D． 4．如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，则ABC≌DCB的依据是（　　） A．HL B．ASA C．AAS D．SAS 5．下列语句中，不正确的是（　　） A．两条直角边相等的两个直角三角形全等 B．锐角三角形中，两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等 C．两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等 D．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 二、填空题 6．如图，，，，．若，则的度数为　 　． 7．如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90°，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是　 　． 8．如图，于点B，，，，则的长为　 　． 9．学了全等三角形的判定后，小明编了这样一个题目：“已知：如图，，，，求证：”．老师说他的已知条件给多了，那么可以去掉的一个已知条件是：　 　（写出所有符合条件的结果）． 10．如图，已知E为上一点，，，垂足分别为C、D，，，，则等于　 　cm． 11．如图，已知，垂足为B，，若直接应用“HL”判定，则需要添加的一个条件是　 　． 三、计算题 12．已知如图，，，，垂足分别为点，，；求证：． 四、解答题 13．如图，是的高，，，．求的度数． 五、综合题 14．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面竖直墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度相等，当，，时，求的长度． 15．如图，、相交于点O，，. （1）求证：； （2）若∠ABC=31°，求的度数. 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】直角三角形全等的判定-HL 2．【答案】C 【知识点】直角三角形全等的判定-HL 3．【答案】A 【知识点】直角三角形全等的判定-HL 4．【答案】A 【知识点】直角三角形全等的判定-HL 5．【答案】D 【知识点】直角三角形全等的判定-HL 6．【答案】 【知识点】直角三角形全等的判定-HL；直角三角形的性质 7．【答案】AB=DC 【知识点】三角形全等的判定；直角三角形全等的判定-HL 8．【答案】2 【知识点】直角三角形全等的判定-HL 9．【答案】或或 【知识点】直角三角形全等的判定-HL；三角形全等的判定-SSS 10．【答案】14 【知识点】直角三角形全等的判定-HL 11．【答案】 【知识点】直角三角形全等的判定-HL 12．【答案】证明：∵AE⊥BC，DF⊥BC， ∴∠AEB=∠CFD=90°， ∵CE=BF，EF=EF， ∴CF=BE， 在Rt△CDF和Rt△BAE中， ， ∴Rt△CDF≌Rt△BAE（HL）， ∴∠A=∠D. 【知识点】直角三角形全等的判定-HL 13．【答案】 【知识点】直角三角形全等的判定-HL；等腰三角形的性质 14．【答案】的长度为8． 【知识点】直角三角形全等的判定-HL 15．【答案】（1）证明：∵∠D=∠C=90°， ∴△ABC和△BAD都是直角三角形， 在Rt△ABC和Rt△BAD中， ， ∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）； （2）解：∵Rt△ABC≌Rt△BAD， ∴∠ABC=∠BAD=31°， ∵∠C=90°， ∴∠BAC=59°， ∴∠CAO=∠CAB-∠BAD=28°. 【知识点】直角三角形全等的判定-HL 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 6 / 6 ... ...