10.2 平行线的判定 第1课时 平行线及同位角、内错角和同旁内角 1.理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系，会用直尺和三角板画平行线. 2.理解并掌握平行公理及其推论. 3.理解同位角、内错角、同旁内角的意义.会识别图中的同位角、内错角、同旁内角. 4.通过动手操作与合作交流，掌握 平行公理及其推论；通过识别同位、内错角、同旁内角培养学生的识图能力. 5.有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养学生观察、分析、以及推理的能力. 【教学重点】 平行公理及其推论. 【教学难点】 同位角、内错角、同旁内角的识别. 一、情境导入，初步认识 问题 在小学，我们就学过平行线和画平行线，你还记得这这些知识吗？ 【教学说明】教师提出问题，学生回忆小学所学知识，激发学生继续探索. 二、思考探究，获取新知 1.平行线 问题：如图，双杠上的两条横杠，黑板的上下两边，把它们看作直线时，都给我们平行直线的形象.你还能举出类似的例子吗？ 【教学说明】教师提出问题，学生举出生活中的一些例子，进一步感受数学与生活的紧密联系. 【归纳结论】在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，如图，两条直线AB和CD平行，记作“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”. 2.平行公理及推论 操作：如图，点P在直线l外，按照图示的方法过点P画直线l的平行线，你能画几条？ 【教学说明】教师提出问题，学生通过操作，很容易得出结论，然后共同归纳平行公理. 【归纳结论】经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线. 观察：如图，如果直线a∥c,b∥c,想一想直线a与b有怎样的位置关系？ 【教学说明】教师提出问题，学生通过观察，猜想a与b的位置关系，教师也可拓展，运用反证法加以证明. 【归纳结论】如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行，即 如果直线a∥c,b∥c,那么直线a∥b. 同位角、内错角、同旁内角 问题：如图，直线a、b被直线c所截而形成的8个角中，它们具有怎样的位置关系？ 【教学说明】教师提出问题，学生独立思考，然后相互交流，发表各自的意见，通过阅读下面的文字，理解并识记同位角、内错角、同旁内角的概念. 如图，两条直线a和b被第三条直线c(相当于“基准线”）所截，其中∠1和∠5，分别在直线a和b相同的一侧，并且位于直线c的同旁，具有这样位置关系的一对角叫做同位角. 同样，∠3与∠5都在直线a和b之间，并且位于直线c的两旁，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；∠4与∠5都在直线a和b之间，并且位于直线c的同旁，具有这样位置的一对角叫做同旁内角. 三、典例精析，掌握新知 例1如图，按下列语句画图:(1)过点A画AD∥BC;(2)过点C画CE∥AB,与AD相交于点E. 【解】如图. 例2 如图，分别找出一个角与∠α配对，使两个角成为：（1）同位角；（2）内错角；（3）同旁内角，并指出是由哪条直线截另外两条直线而得到的. 【解】(1)∠α与∠3是直线EF和GH被直线AB所截得的同位角，或∠6与∠α是直线AB和CD被直线GH所截得的同位角. （2）∠1与∠α是直线EF和GH被直线AB所截得的内错角，或∠5与∠α是直线AB和CD被直线GH所截得的内错角. （3）∠2与∠α是直线EF和GH被直线AB所截得的同旁内角，或∠4与∠α是直线AB和CD被直线GH所截的同旁内角. 【教学说明】教师给出例题，学生独立自主完成.教师可选几个同学上台展示自己的答案，交流各自的心得，积累解决问题的经验和方法. 四、运用新知，深化理解 1.判断题： (1)不相交的两条直线叫做平行线.( ) (2)如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行，那么它与另一条直线也互相平行.( ) (3)过一点有且只有一条直线平行于已知直线.( ) (4)若a与b平行，b与c平行，则a与c不相交.( ) (5)若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD.( ) (6)在同一平面内，两条直线的位置关系有两 ... ...
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